Question

如圖所示，有兩個相同的光滑弧形槽，一個為，凸形；另一個為，凹形．兩個相同小球分別進入兩弧形槽的速度都為v，運動到槽末端的速度也都是v，若小球通過凸槽的時間為，通過凹槽的時間為，則、的關系為

[　　]

A．	B．
C．	D．無法確定

Answer 1

答案：B
解析：

解析：因為槽面是光滑的，所以小球無論是在凸槽中運動，還是在凹槽中運動，機械能總是守恒的．小球在凸槽中，動能轉化為重力勢能后，又轉化為動能，在、點時，動能最大，即速度最大為v，點時動能最小，即速度最小，所以全程的平均速度要小于v；小球在凹槽中，重力勢能轉化為動能后，動能又轉化為重力勢能，所以小球在、點時，動能最小，即速度最小為v，點時動能最大即速度最大，所以全程的平均速度大于v，又因為弧與弧路程相等，平均速度小的所用時間一定長，即． 關鍵分析：小球在凸槽中運動時，減小的動能全部轉化為重力勢能，使小球運動的平均速度變小；在凹槽中運動時，減小的重力勢能全部轉化為動能，使小球的平均速度變大． 誤區(qū)解讀：雖然最后小球的速度相同，但不能根據這個最終速度確定所用時間的長短，而應詳細分析整個運動過程，根據整個運動過程的平均速度，確定所用時間的長短．