Question

【題目】為保證市場的公平交易，我國已有不少地區(qū)禁止在市場中使用杠桿．杠桿確實容易為不法商販坑騙顧客提供可乘之機．請看下例．

秤砣質量為千克，秤桿和秤盤總質量為千克，定盤星到提紐的距離為厘米，秤盤星到提紐的距離為厘米（下圖）．若有人換了一個質量為千克的秤駝，售出千克的物品，物品的實際質量是多少？

Answer 1

【答案】1.96kg

【解析】

首先求出秤桿和秤盤的重心C所在位置，然后求出在正常情況下（用1kg秤砣稱2.5kg物品），秤砣到支點O的距離，最后根據(jù)杠桿的平衡條件求出使用不標準的秤砣時（秤砣到支點的距離不變），消費者得到的物品實際質量。

根據(jù)分析在圖中標注點如下：

設秤桿和秤盤的重心為C，當杠桿平衡時秤砣放在A點，由于

，

即：

，

則OC=4cm，使用1kg秤砣（正常情況下），設秤砣到O點的距離L，則：

即：

解得：L=27cm，當使用0.8kg秤砣時，秤砣到O點的距離不變，得：

，

即：

解得：。

答：物品的實際質量是1.96kg。