Question

13．如圖，用滑輪組提起重為1000N的物體，使物體勻速上升了3m，已知滑輪組的機(jī)械效率為80%，不計(jì)繩重和摩擦，求：
（1）繩子自由端拉力的大小是多少？
（2）若提升的重物為2000N，所需要的拉力又為多大？

Answer 1

分析 由圖可知，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=2，則s=2h．
（1）不計(jì)繩重和摩擦，滑輪組的機(jī)械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F2h}$=$\frac{G}{2F}$，知道物體重和滑輪組的機(jī)械效率，可求拉力；
（2）不計(jì)繩重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_輪），可求動(dòng)滑輪重力；再利用F=$\frac{1}{2}$（G+G_輪）求提升2000N物體時(shí)的拉力．

解答 解：
（1）由圖知，n=2，
不計(jì)繩重和摩擦，滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F2h}$=$\frac{G}{2F}$，
拉力F=$\frac{G}{2η}$=$\frac{1000N}{2×80%}$=625N；
（2）不計(jì)繩重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_輪），
即：625N=$\frac{1}{2}$（1000N+G_輪），
G_輪=2×625N-1000N=250N，
當(dāng)提升G′=2000N物體時(shí)，拉力：
F′=$\frac{1}{2}$（G′+G_輪）=$\frac{1}{2}$（2000N+250N）=1125N．
答：（1）繩子自由端拉力的大小是625N；
（2）若提升的重物為2000N，所需要的拉力為1125N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了使用滑輪組拉力的計(jì)算，利用好不計(jì)繩重和摩擦?xí)r拉力和提升物重的關(guān)系式【（F=$\frac{1}{2}$（G+G_輪）】是關(guān)鍵．