Question

小明為幫助爸爸搬運(yùn)裝修材料設(shè)計(jì)了如圖所示的甲、乙兩種方案，小明采用這兩種搬運(yùn)方案分別將地面上質(zhì)量相同的材料運(yùn)送到二樓的過程中，實(shí)際所用拉力和時(shí)間均相等．已知每個(gè)滑輪受到的重力相同，繩重與滑輪的摩擦均可忽略不計(jì)．則利用甲、乙兩種方案（　�。�

A．小明所做的有用功之比為3：4

B．小明所做的總功之比為1：1

C．滑輪組的機(jī)械效率之比為4：3

D．小明施加拉力的功率之比為4：3

Answer 1

分析：設(shè)材料的質(zhì)量為m，物體升高的距離為h，繩子末端的拉力為F，用時(shí)為t，分別求出甲乙兩中情況下的有用功、總功、機(jī)械效率，拉力功率，即可求出各物理量的比值．

解答：解：設(shè)材料的質(zhì)量為m，物體升高的距離為h，繩子末端的拉力為F，用時(shí)為t，
甲乙兩圖都把質(zhì)量為m的材料運(yùn)到二樓時(shí)，對(duì)物體做的有用功都是：W_有=Gh．
甲圖，物體和動(dòng)滑輪有三段繩子承擔(dān)，
所以，物體升高h(yuǎn)，繩子自由端移動(dòng)的距離為：s=3h，
拉力做的總功為：W_總=Fs=3Fh．
拉力功率為：P=

W總

t

=

3Fh

t

．
機(jī)械效率為：η=

W有

W總

=

Gh

3Fh t

=

Gt

3F

．
乙圖，物體和動(dòng)滑輪由四段繩子承擔(dān)，
所以，物體升高h(yuǎn)，繩子自由端移動(dòng)的距離為：s'=4h，
拉力做的總功為：W'_總=Fs'=4Fh．
拉力功率為：P=

W′總

t

=

4Fh

t

．
機(jī)械效率為：η=

W有

W′總

=

Gh

4Fh t

=

Gt

4F

．
所以：小明所做的有用功之比為1：1；
小明所做的總功之比為3：4；
滑輪組的機(jī)械效率之比為4：3；
小明施加拉力的功率之比為3：4．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于滑輪組的問題一定要明確，對(duì)物體做的功是有用功，在繩子自由端拉力做功是總功，根據(jù)功的公式、機(jī)械效率公式、功率公式進(jìn)行計(jì)算．