Question

【題目】如圖所示，底面積不同的薄壁圓柱形容器內(nèi)分別盛有液體甲和乙，液面相平。已知甲、乙 液體對(duì)容器底部壓強(qiáng)相等。若分別在兩容器中放入一個(gè)完全相同的金屬球后，且無(wú)液體溢出，則

A. 甲對(duì)容器底部壓強(qiáng)可能等于乙對(duì)容器底部壓強(qiáng)

B. 甲對(duì)容器底部壓力可能小于乙對(duì)容器底部壓力

C. 甲對(duì)容器底部壓強(qiáng)一定大 于乙對(duì)容器底部壓強(qiáng)

D. 甲對(duì)容器底部壓力一定大于乙對(duì)容器底部壓力

Answer 1

【答案】D

【解析】甲乙液面相同，對(duì)容器底部壓強(qiáng)相等，根據(jù)公式P＝ρgh可知，甲乙兩的液體的密度相等；分別在兩容器中放入一個(gè)完全相同的金屬球后，小球排開(kāi)液體的體積相同，甲底面積大，所以液體甲在容器中升高的高度小，根據(jù)公式P＝ρgh可知，甲對(duì)容器底部的壓強(qiáng)小于乙對(duì)容器底部的壓強(qiáng)；故A. C都錯(cuò)。已知甲、乙液體對(duì)容器底部壓強(qiáng)相等，甲的底面積大于乙的底面積，根據(jù)F＝pS知：甲對(duì)容器底部的壓力大于乙對(duì)容器底部的壓力，當(dāng)分別在兩容器中放入一個(gè)完全相同的金屬球后，小球排開(kāi)液體的體積V相同，則液體對(duì)容器底的壓力增大了△F＝△pS＝ρg△hS＝ρgV，所以甲、乙液體對(duì)容器底的壓力增大值相同，所以甲對(duì)容器底部的壓力大于乙對(duì)容器底部的壓力。故B錯(cuò)誤，D正確。故選D.