Question

如圖所示電路，a、b間電壓保持不變，此時三個電阻消耗的電功率相等，若將滑片P向下移動時，消耗的電功率比原來更大的電阻是________．

Answer 1

R₂
分析：由圖可知，R₂與R₃并聯(lián)后與R₁串聯(lián)；則由串并聯(lián)電路的規(guī)律可知三個電阻中的電流及電壓的關系；根據滑片的移動可知R₃電阻的變化；由歐姆定律可得出干路電路中電流的變化，則由功率公式P=I²R可得出R₁消耗電功率的變化及兩端電壓的變化；則可由串聯(lián)電路的電壓規(guī)律得出并聯(lián)部分的電壓變化；由P=判斷R₂消耗功率的變化；最后再由并聯(lián)電路的電流規(guī)律得出流過R₃的電流；則可求得R₃消耗功率，與原來功率作差可求得功率的變化．
解答：因三個電阻消耗的功率相等，因R₂、R₃兩端的電壓相等，則R₂=R₃，I₂=I₃=I；則R₁中電流I₁=I₂+I₃=2I；
則由P₁=P₂可知：（2I）²R₁=I²R₂，則可知R₂=4R₁；==，則U₂=2U₁；
當滑片下移時，R₃的接入電阻增大，則電路中總電阻增大；則由歐姆定律可得，電路中的總電流減小；則通過R₁的電流減小，由P=I²R可得，R₁消耗的功率減小；
由歐姆定律可知R₁兩端的電壓減��；因總電壓不變，則并聯(lián)部分的電壓增大，則由P=可知，R₂消耗的功率增大；
由歐姆定律可知，通過R₂的電流增大；
設R₁中電壓變化量為△U，因總電壓不變，則并聯(lián)部分電壓的變化則一定也會△U；
則R₁中電流變?yōu)椋篒₁′=；R₂中電流變?yōu)镮₂′=；
則通過R₃的電流I₃′=-==；
則R₃消耗的功率變?yōu)椋篜₃′=（U₂+△U）I₃′=（2U₁+△U）×=；
則原功率為P₃=，則：P₃-P₃′=-=＞0；
說明R₃消耗的功率減小；
故答案為：R₂．
點評：本題考查電路的動態(tài)分析，注意分析的基本思路應為由局部電路到整體電路，再回到局部電路進行分析；分析時要注意靈活把據串并聯(lián)電路的特點及功率公式的應用．本題中由于R₃的電阻、電流及電壓同時變化，故要注意判斷的方法．