Question

5．如圖甲所示，水平面上有一個(gè)質(zhì)量為50g，底面積為5×10^-2m²的圓柱形薄壁容器，容器中裝有質(zhì)量為500g的水，現(xiàn)將一個(gè)質(zhì)量分布均勻、體積為5.0×10^-5m³的物塊（不吸水）放入容器中，物塊漂浮在水面上，物塊浸入水中的體積為4.0×10^-5m³．（g取10N/kg，水的密度ρ_水=1.0×10³kg/m³）
（1）求物塊受到的浮力大�。�
（2）求物塊的密度；
（3）用力緩慢向下壓物塊使其恰好完全浸沒(méi)在水中（水未溢出），如圖乙，求此時(shí)水對(duì)容器底的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析 （1）已知浸入水中的物塊體積（排開(kāi)水的體積），利用阿基米德原理求所受浮力．
（2）由于物塊漂浮在水面上，根據(jù)漂浮條件可知物塊的重力，求出質(zhì)量，利用ρ=$\frac{m}{V}$求出物塊的密度；
（3）利用ρ=$\frac{m}{V}$求出水的體積，即可求出物塊使其恰好完全浸沒(méi)在水中，水和物塊的總體積，已知容器底面積求出水的深度h，根據(jù)p=ρgh即可求出水對(duì)容器底的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）已知V_排=4.0×10^-5m³，
則F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×4×10^-5m³=0.4N．
（2）由于物塊漂浮在水面上，則物塊的重力G=F_浮=0.4N，
則質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{0.4N}{10N/kg}$=0.04kg；
物塊的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.04kg}{5.0×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=0.8×10³kg/m³；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$得水的體積為V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.5kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=5×10^-4m³，
物塊使其恰好完全浸沒(méi)在水中，水和物塊的總體積V=V_水+V_物=5×10^-4m³+5×10^-5m³=5.5×10^-4m³
則水的深度為h=$\frac{V}{S}$=$\frac{5.5×1{0}^{-4}{m}^{3}}{5.0×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=0.011m，
所以水對(duì)容器底的壓強(qiáng)：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.011m=110Pa．
答：（1）物塊受到的浮力大小為0.4N；
（2）物塊的密度為0.8×10³kg/m³；
（3）此時(shí)水對(duì)容器底的壓強(qiáng)110Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題考查漂浮條件、阿基米德原理和壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，這是中考必考題型，要熟練應(yīng)用．