Question

如圖所示，A、B是兩個完全相同的薄壁柱形金屬容器，質(zhì)量為0.5千克，底面積為0.01米²，容器高50厘米，分別裝有2×10^﹣3米³的水和3.0×10^﹣3米³的酒精（ρ_酒精=0.8×10³千克/米³）．求：

（1）水的質(zhì)量；

（2）A容器對水平面的壓強；

（3）是否有可能存在某一深度h，兩個容器中的液體在增大或減少同一深度h后，使容器中的液體對底部的壓強達到p_水＞p_酒？若有可能請算出h的范圍，若沒有可能，說明理由．

Answer 1

 解：（1）水的質(zhì)量：

m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×2×10^﹣3m³=2kg；

（2）A容器對水平面的壓力：

F_A=G_A總=（m_水+m_容）g=（2kg+0.5kg）×9.8N/kg=24.5N，

A容器對水平面的壓強：

p_A===2450Pa；

（3）h_水===0.2m，

P_水=ρ_水gh_水=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.2m=1960Pa，

h_酒===0.3m，

P_酒=ρ_酒gh_酒=0.8×10³kg/m³×9.8N/kg×0.3m=2352Pa，

若增大同一深度

當P_水＞P_酒時，則ρ_水g（h_水+△h）＞ρ_酒g（h_酒+△h），

△h＞==0.2m，

液體將超出容器的高度，

∴不可能達到P_水＞P_酒，

若減少同一深度

∵△P=ρgh，由于ρ_水＞ρ_酒，△P_水也大于△P_酒，

∴不可能達到P_水＞P_酒．

答：（1）水的質(zhì)量為2kg；

（2）A容器對水平面的壓強2450Pa；

（3）沒有可能；理由如上所示．