Question

20．飲水機(jī)是一種常見的家用電器，具有加熱、保溫兩項(xiàng)功能，加熱和保溫的工作電路，可簡(jiǎn)化為如圖甲所示，其中S是一個(gè)溫控開關(guān)，R為發(fā)熱板．當(dāng)開關(guān)S接a時(shí)，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)；當(dāng)水達(dá)到一定溫度時(shí)，開關(guān)S自動(dòng)切換到b，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)．其主要功能技術(shù)參數(shù)見表格圖乙．求：
（1）該飲水機(jī)正常工作1個(gè)月（以30天計(jì)算）用電多少度？
（2）若水的比熱容c=4.2×10³J/（kg•℃），水的密度ρ=1.0×10³kg/m³，若該飲水機(jī)將0.7L的水從15℃升溫到35℃，則水吸收了多少焦耳的熱量？
（3）若保溫時(shí)功率為加熱時(shí)功率的0.2倍，電阻R₁的阻值是多少？

額定電壓	220W	總功率	620W
額定功率	50HZ	保險(xiǎn)柜容積	16L
加熱功率	550W	環(huán)境溫度	10℃～38℃
		耗電量	1.2kW•h/24h
		防觸電類	Ⅰ類

Answer 1

分析 （1）由表格中數(shù)據(jù)每天消耗的電能，求出一個(gè)月消耗的總電能；
（2）根據(jù)密度公式計(jì)算水的質(zhì)量，再由Q=cmt計(jì)算所需的熱量；
（3）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分別求出加熱電阻和保溫總電阻，結(jié)合串聯(lián)電阻特點(diǎn)求出R₁

解答 解：
（1）由表格數(shù)據(jù)可知，飲水機(jī)的耗電量為1.2kW•h/24h，則一個(gè)月消耗的電能：
W=1.2kW•h×30=36kW•h=36度；
（2）水的質(zhì)量：m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.7×10^-3 m³=0.7kg；
水吸收的熱量為：Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×0.7kg×（35℃-15℃）=58800J；
（3）由電路圖可知，當(dāng)開關(guān)S接a時(shí)，電路中電阻最小，處于加熱狀態(tài)，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電阻R的阻值：R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{550W}$=88Ω，
當(dāng)開關(guān)接b時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電路中電阻最大，處于保溫狀態(tài)，
則保溫時(shí)的總電阻：
R_總=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{550W×0.2}$=440Ω，
因此R₁=R_總-R=440Ω-88Ω=352Ω．
答：（1）該飲水機(jī)正常工作1個(gè)月（以30天計(jì)算）用電36度；
（2）水吸收58800J的熱量，
（3）若保溫時(shí)功率為加熱時(shí)功率的0.2倍，電阻R₁的阻值是352Ω．

點(diǎn)評(píng) 此題考查學(xué)生對(duì)于電功、密度、熱量和電功率的理解和掌握，綜合性強(qiáng)，有一定難度．