Question

1．有兩個(gè)定值電阻，R₁=10Ω，R₂=20Ω，串聯(lián)在電壓為15V的電路中，則R₁、R₂串聯(lián)之后的等效電阻R是30Ω，電阻R₁的兩端的電壓為5V，電阻R₂兩端的電壓為10V．由此可知，串聯(lián)電路具有分壓作用，而且電阻越大，分到的電壓就越多．總結(jié)起來(lái)就是：串聯(lián)電路具有分壓作用，分壓與電阻成正比．用公式表示就是：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{2}$，$\frac{{U}_{1}}{U}$=$\frac{{R}_{1}}{R}$=$\frac{1}{3}$，$\frac{{U}_{2}}{U}$=$\frac{{R}_{2}}{R}$=$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 （1）已知兩電阻串聯(lián)，總電阻等于各串聯(lián)電阻之和；根據(jù)公式I=$\frac{U}{R}$可求電路中的電流；根據(jù)公式U=IR可求R₁與R₂兩端的電壓之比．
（2）已知在串聯(lián)電路中，電流處處相等，根據(jù)U=IR即可求出各電源之比．

解答 解：（1）已知R₁與R₂串聯(lián)，則總電阻R=R₁+R₂=15Ω+20Ω=30Ω；
則電路中的電流I=$\frac{U}{R}$=$\frac{15V}{30Ω}$=0.5A；
在串聯(lián)電路中，電流處處相等，則根據(jù)I=$\frac{U}{R}$可得：
U₁=IR₁=0.5A×10Ω=5V；
U₂=IR₂=0.5A×20Ω=10V；
（2）由于串聯(lián)電路中，電流處處相等，則根據(jù)I=$\frac{U}{R}$可得：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{10Ω}{20Ω}$=$\frac{1}{2}$，
$\frac{{U}_{1}}{U}$=$\frac{I{R}_{1}}{IR}$=$\frac{{R}_{1}}{R}$=$\frac{10Ω}{30Ω}$=$\frac{1}{3}$，
$\frac{{U}_{2}}{U}$=$\frac{I{R}_{2}}{I{R}_{\;}}$=$\frac{{R}_{2}}{R}$=$\frac{20Ω}{30Ω}$=$\frac{2}{3}$．
故答案為：30；5V；10V；$\frac{1}{2}$；$\frac{1}{3}$；$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電阻、電流和電壓之比的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，要知道串聯(lián)電路電阻、電流與電壓的規(guī)律．