Question

13．ZTD-05是由我國自主生產的兩棲突擊車，是當今世界上水上速度最快、戰(zhàn)斗力最強的兩棲突擊車，如圖為ZTD-05在水中演練．該兩棲突擊車全車總質量為29t，水上最大速度可達40km/h．
（1）突擊車搭載4名戰(zhàn)士在水中演練時，若4名戰(zhàn)士的總質量為300kg，該突擊車受到的浮力是多少？
（2）突擊車距離海灘5km以最快速度登陸時，用時多少分鐘？
（3）該車陸地行駛采用寬履帶牽引，若每條履帶的著地面積為3.625m²，則該水陸兩棲突擊車靜止在水平地面時對地面的壓強多大？（g取10N/㎏）

Answer 1

分析 （1）突擊車靜止在水面上時處于漂浮狀態(tài)，受到的浮力和自身的重力相等，根據(jù)F_浮=G=mg求出受到的浮力；
（2）根據(jù)v=$\frac{s}{t}$求出突擊車在海上以最大速度行駛5km行駛的時間，
（3）突擊車停在水平地面上，對地面的壓力和自身的重力相等，受力面積為2條履帶與地面接觸面積之和，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對地面的壓強．

解答 解：（1）突擊車質量m=29t=2.9×10⁴kg；
突擊車和戰(zhàn)士的總質量m_總=2.9×10⁴kg+300kg=2.93×10⁴kg，
總重力G_總=m_總g=2.93×10⁴kg×10N/kg=2.93×10⁵N，
演練時兩棲車漂浮在水面上，受到的浮力等于重力，即F_浮=G_總=2.93×10⁵N；
（2）突擊車在水中最快速度為40km/h，由v=$\frac{s}{t}$可得登陸用時：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{5km}{40km/h}$=0.125h=7.5min；
（3）突擊車靜止在水平地面時對地面的壓力F=G=2.9×10⁴kg×10N/kg=2.9×10⁵N，
因突擊車有兩條履帶，故受力面積為S=3.625㎡×2=7.25㎡，
則在地面靜止時對地面的壓強p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2.9×1{0}^{5}N}{7.25{m}^{2}}$=4×10⁴Pa．
答：（1）該突擊車受到的浮力是2.93×10⁵N；
（2）突擊車距離海灘5km以最快速度登陸時，用時7.5min；
（3）該水陸兩棲突擊車靜止在水平地面時對地面的壓強為4×10⁴Pa．

點評 本題考查了物體漂浮條件和重力公式、壓強公式、速度公式的應用，綜合性較強，關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．