Question

（10分）已知××型汽車(chē)的質(zhì)量M=1200kg，汽車(chē)的額定功率P=40kW。一般情況下，駕駛員酒后的反應(yīng)時(shí)間（從發(fā)現(xiàn)情況到開(kāi)始制動(dòng)所需的時(shí)間）比正常時(shí)慢了0.1_～0.5，易發(fā)生交通事故．下表格為《駕駛員守則》中駕駛員在不同車(chē)速時(shí)所對(duì)應(yīng)的正常反應(yīng)距離（汽車(chē)在正常反應(yīng)時(shí)間內(nèi)通過(guò)的距離）的表格：

車(chē)速v（km/h）	40	60	80
反應(yīng)距離s（m）	5	7.5	10

 
（1）假設(shè)汽車(chē)在水平路面上以額定功率勻速行駛時(shí)間t₁=15min，速度大小v₁=72km/h，消耗汽油的質(zhì)量m=2kg，求該汽車(chē)受到阻力大小和汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的效率；（g=10N/kg，q_汽油=4.5×10⁷J/kg）
（2）請(qǐng)根據(jù)表格數(shù)據(jù)，計(jì)算駕駛員的正常反應(yīng)時(shí)間；
（3）如圖所示，假設(shè)一飲酒后的駕駛員駕車(chē)以v₂=54km/h的速度在平直公路上行駛，在距離某學(xué)校門(mén)前s=40m處發(fā)現(xiàn)有一隊(duì)學(xué)生在斑馬線(xiàn)上橫過(guò)馬路，他的反應(yīng)時(shí)間比正常時(shí)慢了△t=0.2s，剎車(chē)后，車(chē)的平均速度為v₃=27km/h．試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明是否會(huì)發(fā)生交通事故．

Answer 1

（1）該汽車(chē)受到阻力為2000N；汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的效率為40%；
（2）駕駛員的正常反應(yīng)時(shí)間為0.45s；（3）不會(huì)發(fā)生交通事故．

試題分析：（1）①由題意知：汽車(chē)的額定功率P=40kW=40×10³W，行駛時(shí)間t₁=15min=900s，速度大小v₁=72km/h=20m/s，則牽引力做的功為W=Pt₁=40×10³W×900s=3.6×10⁷J；汽車(chē)牽引力為：F=P/v₁=40×10³W/20m/s=2000N，機(jī)車(chē)受到的阻力為：f=F=2000N．
②消耗汽油的質(zhì)量m=2kg，q_汽油=4.5×10⁷J/kg，則汽油完全燃燒釋放的能量：Q=mq=2kg×4.5×10⁷J/kg=9×10⁷J，
汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的效率：。（2）由表中數(shù)據(jù)知，當(dāng)車(chē)速v="40" km/h=40/3.6m/s，反應(yīng)距離s=5m，由于在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車(chē)仍勻速行駛，則駕駛員的反應(yīng)時(shí)間△t=" s/" v="5m" /（40/3.6m/s）="0.45s" ；（3）由題意知：當(dāng)車(chē)速v₂=54km/h=15m/s，反應(yīng)時(shí)間△t₂=0.45s+0.2s=0.65s則駕駛員的反應(yīng)距離：s₂=v₂△t₂=15m/s×0.65s=9.75m，剎車(chē)后車(chē)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，平均速度為v₃=27km/h=7.5m/s．
根據(jù)v₂²﹣v₀₂²=2ax得剎車(chē)距離為：x=（0－v₂²）/（－2a）=（－15）²/（－2×7.5）m=15m，因?yàn)閟+x=9.75m+15m=24.75m＜40m
所以不會(huì)發(fā)生交通事故．