Question

8．2016新年伊始，我國自行設計制造的新一代破冰船“海冰722”號正式加入人民海軍序列，將承擔以黃、渤海海域為主的冰情調查、破冰和海上冰區(qū)搜救任務．如圖所示，該船滿載時總質量約5000t，在1m厚的冰層海域破冰前行時所受的阻力為1.5×10⁷N（g取10N/kg）．求：
（1）該船滿載時受到海水的浮力為多大？
（2）該船在1m厚冰層海域破冰前行1800m，用時25min，則該船破冰時克服阻力所做功的功率是多少．

Answer 1

分析 （1）船漂浮在水面上，根據(jù)漂浮條件即可求出浮力；
（2）已知破冰船在最大航速時受到的阻力和在1米厚冰層破冰航行的距離，利用W=Fs=fs求解該船破冰克服阻力所做的功，又知時間，利用P=$\frac{W}{t}$求解發(fā)動機的破冰功率．

解答 解：（1）破冰船滿載時總重力：G=mg=5×10⁶kg×10N/kg=5×10⁷N，
由于船漂浮在水面上，所以該船受到的浮力F_浮=G=5×10⁷N；
（2）根據(jù)二力平衡條件可知，發(fā)動機的牽引力F=f=1.5×10⁷N，
該船破冰克服阻力所做的功：W=fs=1.5×10⁷N×1800m=2.7×10¹⁰J，
發(fā)動機的破冰功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2.7×1{0}^{10}J}{25×60s}$=1.8×10⁷W；
答：（1）該船受到的浮力為5×10⁷N．
（2）則該船破冰時克服阻力所做功的功率是1.8×10⁷W．

點評 本題考查物體的漂浮條件，功和功率的計算，靈活運用公式是此題關鍵，需要注意的是求解發(fā)動機的破冰功率時，應先根據(jù)二力平衡知識得出F=f．