Question

3．掃地機器人是智能家用電器的一種，正逐漸進入我們的生活，如圖，其主要參數(shù)如表所示，試求：

主要參數(shù)
型號	E-500
顏色	白色
質(zhì)量（包含電池）	3kg
與地面接觸面積	500cm2
額定功率	40w

（1）掃地機器人靜止在水平地面上時對地面的壓強；
（2）該機器人在掃地時受到的阻力等于重力的3倍，掃地時沿直線勻速清掃的距離為20m，求此過程中機器的水平推力所做的功；
（3）若掃地時該機器人的效率為90%，求清掃20m的距離所需要的時間．

Answer 1

分析 （1）靜止在水平面上的物體，水平面受到的壓力等于重力；根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出掃地機器人靜止在水平地面上時對地面的壓強；
（2）根據(jù)W=Fs求出水平推力所做的功；
（3）先根據(jù)效率求出總功，然后根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出時間．

解答 解：（1）因為機器人靜止在水平面上，地面受到的壓力：F=G=mg=3kg×10N/kg=30N；
S=500cm²=5×10^-2m²  
P=$\frac{F}{S}$=$\frac{30N}{5×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=600Pa；
（2）因為機器人勻速行駛，所以牽引力：F=f=3G=3×30N=90N
水平推力所做的功：W=FS=90N×20m=1800J
（3）由W=ηW_總可得：
1800J=90%×W_總
W_總=2000J；
由P=$\frac{W}{t}$可知，清掃20m的距離所需要的時間：t=$\frac{W}{P}$=$\frac{2000J}{40W}$=50s．
答：（1）掃地機器人靜止在水平地面上時對地面的壓強為600Pa；
（2）水平推力所做的功為1800J；
（3）清掃20m的距離所需要的時間為50s．

點評 本題考查壓力、壓強、功、功率的計算，同時注意物體靜止在水平面上時，水平地面受到的壓力等于重力．