Question

（2013?陸川縣一模）如圖所示，電源電壓保持不變，小燈泡L標有“6V 3W”的字樣，滑動變阻器R₁的阻值變化范圍為0～200Ω，定值電阻R₂的阻值為10Ω．（燈絲的電阻不隨溫度變化）
（1）小燈泡L 的阻值為多少？
（2）當S、S₁和S₂都閉合，滑動變阻器的滑片滑到a端時，小燈泡L 剛好正常發(fā)光，此時電流表的示數(shù)為多少？電源電壓為多少？
（3）當滑動變阻器的滑片滑到b端，并保證電流表有示數(shù)時，開關應怎樣閉合或斷開才能使電路的總功率最小，該最小功率為多少？
（4）當滑動變阻器的滑片滑到a端，并保證電流表有示數(shù)時，開關應怎樣閉合或斷開才能使電路的總功率最大，該最大功率為多少？

Answer 1

分析：（1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=

U2

R

求出燈泡的電阻；
（2）當S、S₁和S₂都閉合，滑動變阻器的滑片滑到a端時，燈泡與電阻R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特和燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等可知電源的電壓，根據(jù)歐姆定律求出各支路的電流，利用并聯(lián)電路的電流特點求出電流表的示數(shù)；
（3）當滑動變阻器的滑片滑到b端，并保證電流表有示數(shù)時，滑動變阻器的最大阻值和燈泡串聯(lián)時電路的總功率最小，根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點和P=

U2

R

求出最小功率；
（4）當滑動變阻器的滑片滑到a端，并保證電流表有示數(shù)時，電路只有R₂時電路的總功率最大，根據(jù)P=

U2

R

求出最大功率．

解答：解：（1）根據(jù)P=

U2

R

可得，燈泡的電阻：
R_L=

U2L

PL

(6V)2

3W

=12Ω；
（2）當S、S₁和S₂都閉合，滑動變阻器的滑片滑到a端時，燈泡與電阻R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等，
∴電源的電壓U=U=U_L=6V，
∵I=

U

R

，
∴I₂=

U

R2

=

6V

10Ω

=0.6A，I_L=

U

RL

=

6V

12Ω

=0.5A，
∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴此時電流表的示數(shù)：
I=I_L+I₂=0.5A+0.6A=1.1A；
（3）當滑動變阻器的滑片滑到b端，并保證電流表有示數(shù)時，開關S₁閉合、S₂斷開才能使電路的總功率最滑動變阻器的最大阻值和燈泡串聯(lián)時電路的總功率最小，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴電路的最小總功率：
P_min=

U2

R1+RL

=

(6V)2

200Ω+12Ω

≈0.17W；
（4）當滑動變阻器的滑片滑到a端，并保證電流表有示數(shù)時，開關S₁斷開、S₂閉合才能使電路的總功率最大，此時電路為R₂的簡單電路，
電路的最大總功率：
P_max=

U2

R2

=

(6V)2

10Ω

=3.6W．
答：（1）小燈泡L的阻值為12Ω；
（2）當S、S₁和S₂都閉合，滑動變阻器的滑片滑到a端時，此時電流表的示數(shù)為1.1A，電源電壓為6V；
（3）當滑動變阻器的滑片滑到b端，并保證電流表有示數(shù)時，開關S₁閉合、S₂斷開才能使電路的總功率最小，該最小功率約為0.17W；
（4）當滑動變阻器的滑片滑到a端，并保證電流表有示數(shù)時，開關S₁斷開、S₂閉合才能使電路的總功率最大，該最大功率為3.6W．

點評：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)的電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是開關閉合、斷開時電路最大和最小功率的判斷．