Question

（2008?白下區(qū)二模）如圖所示，某電熱器的工作原理如圖所示（已知兩電阻絲的阻值相等，電源電壓和電阻絲的阻值保持不變），它有加熱和保溫兩個(gè)工作狀態(tài)．當(dāng)開關(guān)S₁接a，S₂閉合時(shí)，它是處于

加熱

狀態(tài)，此時(shí)電路總功率為P₁；當(dāng)開關(guān)S₁接b，S₂斷開時(shí)，電路總功率為P₂，則P₁：P₂=

4：1

．

Answer 1

分析：根據(jù)P=

U2

R

可知，電壓一定時(shí)，電阻越小，電功率越大，電功率較大的是加熱狀態(tài)；
電源電壓是一定的，根據(jù)兩種狀態(tài)下電阻的比求出電功率的比．

解答：解：當(dāng)開關(guān)S₁接a，S₂閉合時(shí)，兩個(gè)電阻絲是并聯(lián)的，總電阻等于每個(gè)電阻阻值的一半；
當(dāng)開關(guān)S₁接b，S₂斷開時(shí)，兩個(gè)電阻絲是串聯(lián)的，總電阻等于兩個(gè)電阻的阻值之和；
根據(jù)P=

U2

R

可知，在電源電壓不變時(shí)，第一次的電功率比較大，是加熱狀態(tài)，第二次的電功率比較小，是保溫狀態(tài)．
設(shè)每個(gè)電阻絲的阻值為R，
則第一次電路的總電阻為

1

2

R，第二次電路的總電阻為2R，電阻之比為

1

2

R：2R=1：4
電壓一定，電功率和電阻成反比，電功率之比為4：1．
故答案為：加熱；4：1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了電阻的串聯(lián)特點(diǎn)和并聯(lián)特點(diǎn)，關(guān)鍵是電功率公式的靈活運(yùn)用．