Question

2．履帶式拖拉機(jī)的質(zhì)量是6000kg，每條履帶與地的接觸面積為2.5m²；如果河面冰層能承受的最大壓強(qiáng)為3.0×10⁴pa，這臺(tái)拖拉機(jī)能否通過冰面？若能通過，最多能載多少kg的貨物？g取10N/kg．

Answer 1

分析 （1）拖拉機(jī)對地面的壓力等于拖拉機(jī)車的重力，則由壓強(qiáng)公式可求得拖拉機(jī)對冰面的壓強(qiáng)，然后與冰面能承受的最大壓強(qiáng)相比較即可判斷拖拉機(jī)能否安全通過冰面；
（2）根據(jù)壓強(qiáng)公式求出拖拉機(jī)最多能裝貨物時(shí)的壓力即為兩者的總重力，根據(jù)G=mg求出對應(yīng)的質(zhì)量，然后減掉拖拉機(jī)的自重即可求出貨物的質(zhì)量．

解答 解：拖拉機(jī)對冰面的壓力：F=G=mg=6000kg×10N/kg=6×10⁴N，
拖拉機(jī)與冰面的接觸面積：S=2×2.5m²=5m²．
拖拉機(jī)對冰面的壓強(qiáng)：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{6×1{0}^{4}N}{5{m}^{2}}$=1.2×10⁴Pa，
由于4×10⁴Pa＜3.0×10⁴Pa，所以拖拉機(jī)能通過冰面；
由p=$\frac{F}{S}$可得，冰面能承受拖拉機(jī)的最大壓力：F_承=p_承S=3.0×10⁴pa×5m²=1.5×10⁵N，
拖拉機(jī)最多能載的貨物：G=F_承-F=1.5×10⁵N-6×10⁴N=9×10⁴N，
由G=mg可得，最多能載貨物的質(zhì)量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{9×1{0}^{4}N}{10N/kg}$=9×10³kg．
答：拖拉機(jī)能通過冰面；最多能載9×10³kg的貨物．

點(diǎn)評 本題考查了壓強(qiáng)公式和重力公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．