Question

2．如圖所示．OAB是杠桿，OA與BA垂直，在OA的中點掛一個10N的重物，加在B點的動力使OA在水平位置保持靜止（杠桿重力及摩擦均不計），則（　�。�

• A． 該杠桿一定是省力杠桿
• B． 作用在B點的最小動力等于5N
• C． 該杠桿一定是費力杠桿
• D． 作用在B點的最小動力小于5N

Answer 1

分析 （1）由圖可知，阻力臂是確定的，即圖中支點O到重力作用點的距離，但我們只知道動力的作用點在B點，不知道動力的作用方向，所以也就不知道動力臂的大小，所以也就無法比較動力臂和阻力臂的大小關系，所以無法確定它是哪種杠桿；
（2）由杠桿平衡條件F₁L₁=F₂L₂可知，在阻力和阻力臂都一定的情況下，動力臂越長則動力越�。�支點與動力作用點之間的連線就是最長的動力臂，與這條動力臂垂直的力即為最小動力；根據(jù)杠桿平衡條件求出最小的動力．

解答 解：（1）因無法確定動力臂的大小，所以無法確定它是哪種杠桿，故A和C錯誤；
（2）加在B點的動力F與OB垂直向上時，動力作用線和杠桿垂直，支點與動力作用點之間的連線OB就是最長的動力臂，此時動力最小．因為C點是OA中點，所以OB＞OA=2OC．

根據(jù)杠桿的平衡條件F×OB=G×OC，此時的最小動力F=$\frac{G×OC}{OB}$＜$\frac{G×OC}{OA}$=$\frac{1}{2}$G=$\frac{1}{2}$×10N=5N．所以選項B錯誤，選項D正確．
故選D．

點評 判斷杠桿類型關鍵是比較杠桿的動力臂和阻力臂的大小關系．該題同時考查了利用杠桿平衡條件判斷最小的動力，以及杠桿平衡條件的有關計算，解答此類題的關鍵是找出最小的動力臂．