Question

小明在假期赴外地探望外祖母，他乘坐車(chē)時(shí)發(fā)現(xiàn)，每經(jīng)過(guò)鐵軌接頭處，車(chē)身都要振動(dòng)一次，他還發(fā)現(xiàn)，火車(chē)進(jìn)山洞前一瞬間要鳴笛一次．小明恰好坐在車(chē)尾，從聽(tīng)到鳴笛聲到車(chē)尾出洞，小明共數(shù)出85次車(chē)身振動(dòng)，所用的時(shí)間是1min45s．若車(chē)身總長(zhǎng)175m，每節(jié)鐵軌長(zhǎng)12.5m，求當(dāng)時(shí)火車(chē)的速度是多少？山洞的長(zhǎng)度是多少？（假設(shè)火車(chē)一直勻速直線行駛，聲音在空氣中的傳速度是340m/s）

Answer 1

分析：（1）求出或車(chē)通過(guò)的總路程，根據(jù)v=

s

t

求出火車(chē)的速度；
（2）根據(jù)v=

s

t

求出聽(tīng)到鳴笛聲的時(shí)間，根據(jù)v=

s

t

求出聽(tīng)到鳴笛聲之前行駛的距離和聽(tīng)到鳴笛聲到車(chē)駛出山洞行駛的距離，最后根據(jù)車(chē)行駛距離減去車(chē)長(zhǎng)求出山洞長(zhǎng)度．

解答：已知：車(chē)長(zhǎng)s₁=175m，聽(tīng)到鳴笛后的行駛時(shí)間t=1min45s=105s，車(chē)在105s內(nèi)行駛的距離s=（85-1）×12.5m=1050m，
求：火車(chē)的速度v=？；山洞長(zhǎng)度L_洞=？
解：（1）火車(chē)的速度v=

s

t

=

1050m

105s

=10m/s；
（2）∵v=

s

t

∴聽(tīng)到鳴笛聲的時(shí)間t₁=

s1

v+v聲

=

175m

10m/s+340m/s

=0.5s，
在聽(tīng)到鳴笛聲之前車(chē)行駛的距離：s₂=vt₁=10m/s×0.5s=5m，
山洞長(zhǎng)度L_洞=s+s₂-s₁=1050m+5m-175m=880m．
答：火車(chē)行駛的速度為10m/s；山洞的長(zhǎng)度為880m．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是學(xué)生對(duì)速度計(jì)算公式的理解和掌握，明確火車(chē)行駛的距離之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．