Question

14．一個(gè)空心銅球，體積為30cm³．將它的空心部分注滿水銀，可以注水銀272克．已知銅的密度ρ_銅=8.9g/cm³，ρ_水銀=13.6g/cm³求：
（1）這個(gè)銅球空心部分的體積；
（2）空心銅球原來的質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）知道空心部分注滿水銀后水銀的質(zhì)量，根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$求出水銀的體積即為空心部分的體積；
（2）銅球的體積減去空心部分的體積即為銅球中銅的體積，根據(jù)m=ρV求出空心銅球原來的質(zhì)量．

解答 解：（1）因空心部分注滿水銀后水銀的體積和空心部分的體積相等，
所以，由ρ=$\frac{m}{V}$可得，空心部分的體積：
V_空=V_水銀=$\frac{{m}_{水銀}}{{ρ}_{水銀}}$=$\frac{272g}{13.6g/c{m}^{3}}$=20cm³；
（2）球中銅的體積：
V_銅=V-V_空=30cm³-20cm³=10cm³，
空心銅球原來的質(zhì)量：
m=ρ_銅V_銅=8.9g/cm³×10cm³=89g．
答：（1）這個(gè)銅球空心部分的體積為10cm³；
（2）空心銅球原來的質(zhì)量為89g．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了有關(guān)空心問題的計(jì)算，要注意空心部分注滿水銀后水銀的體積和空心部分的體積相等．