Question

某同學(xué)得到一塊鹽城市平面圖模型，如圖所示．該模型用厚度為d的均勻金屬板（其面積大小與課本差不多）制成，其平面圖比例尺為1：k．現(xiàn)提供1個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)、1只水桶（盛滿水，水的密度為ρ）和若干細(xì)線，要求算出鹽城市的實(shí)際面積．
（1）請(qǐng)寫(xiě)出主要操作步驟以及需要測(cè)量的物理量符號(hào)：
①

用彈簧測(cè)力計(jì)通過(guò)細(xì)線懸掛住金屬板，測(cè)出金屬板在空氣中的重力G

；
②

讓?xiě)覓斓慕饘侔迦�部浸沒(méi)在水中，讀出彈簧秤的示數(shù)F

．
（2）計(jì)算可得鹽城市實(shí)際面積S=

S=

G-F

ρgd

k2

（用測(cè)得的物理量和已知量符號(hào)表示）．

Answer 1

分析：可以利用逆向思維進(jìn)行分析，要求出模板的面積，需求出其體積，求體積可以根據(jù)模板完全浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮力進(jìn)行分析，即利用稱重法求出金屬板完全浸沒(méi)在水中受到的浮力，然后利用阿基米德原理即可求出模板的面積，再根據(jù)比例尺求出鹽城市的實(shí)際面積．

解答：解：（1）①用彈簧測(cè)力計(jì)通過(guò)細(xì)線懸掛住金屬板，測(cè)出金屬板在空氣中的重力G；
②讓?xiě)覓斓慕饘侔迦�部浸沒(méi)在水中，讀出彈簧秤的示數(shù)F．
（2）根據(jù)（1）中測(cè)量的物理量可知金屬板受到的浮力，即F_浮=G-F
由阿基米德原理：F_浮=ρ_水gv_排=ρgsd可得金屬板的面積：S_模型=

F浮

ρgd

，
∵平面圖比例尺為1：k，
∴鹽城市實(shí)際面積S=

G-F

ρgd

k2．
故答案為：
（1）①用彈簧測(cè)力計(jì)通過(guò)細(xì)線懸掛住金屬板，測(cè)出金屬板在空氣中的重力G；
②讓?xiě)覓斓慕饘侔迦�部浸沒(méi)在水中，讀出彈簧秤的示數(shù)F；
（2）

G-F

ρgd

k2．

點(diǎn)評(píng)：明確實(shí)驗(yàn)要測(cè)量什么物理量，需要通過(guò)測(cè)量哪些物理量能完成實(shí)驗(yàn)，還要明確實(shí)驗(yàn)中運(yùn)用到的知識(shí)和公式，能靈活應(yīng)用．