(2013?門頭溝區(qū)二模)甲燈額定電壓為6V,乙燈額定功率為2W,甲、乙兩燈的電阻分別為R和R,且R>R,并保持不變,將它們以某種方式連接到電壓為UA的電源上時,兩燈均正常發(fā)光,將它們以另一種方式連接到電壓為UB的電源上時,乙燈正常發(fā)光,甲燈的實際功率為額定功率的
49
,則電源UA兩端的電壓為
10
10
V.
分析:因題目中沒有說明兩燈的連接方式,故可以采用假設法進行分析;先假設兩燈泡先并聯(lián)后串聯(lián),則根據(jù)并聯(lián)電路的電壓規(guī)律可知電壓關系,則由功率公式可比較兩功率的大;再根據(jù)串聯(lián)電路的規(guī)律得出電流分析功率關系,分析兩次連接中的數(shù)據(jù)可知是否符合題意,則可得出可以的連接方法;則根據(jù)題意利用已知功率關系可求得結果.
解答:解:假設甲、乙先并聯(lián)后串聯(lián),
當甲、乙并聯(lián)時,因U=U,而R>R,
所以
U2
R
U2
R
,即P<P ①
當甲、乙串聯(lián)時,因I=I,而R>R,
所以I2R>I2R,即P′>P′②
因為乙燈前后均正常發(fā)光,即P=P′,所以P′>P
由題設可知P′=
4
9
P,即P>P′④
由③④得P>P,這與①顯然是矛盾的.
故原假設是錯誤的,所以L1、L2應該是先串聯(lián)后并聯(lián)
因為,P′=
UB2
R
=
4
9
P=
4
9
×
U2
R
;
所以,UB=
2
3
U=
2
3
×6V=4V,
兩燈并聯(lián)時,乙燈正常發(fā)光
∴U=UB=4V;
∵L1、L2串聯(lián)在UA兩端時均正常發(fā)光,
∴電源UA兩端的電壓為U+U=6V+4V=10V.
故答案為:10.
點評:本題考查了假設法的應用,假設法是物理學中常用方法,當題目中可能出現(xiàn)多種可能時,可以利用假設法進行分析,推出可能的情況后再進行計算.
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27
27
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2.7×103
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