Question

17．如圖甲所示為某汽車(chē)自動(dòng)測(cè)定油箱內(nèi)油面高度的電路原理圖，電源電壓恒為6V，R₀為 5Ω的定值電阻，A為油量指示表（實(shí)質(zhì)是一只電流表），Rx為壓敏電阻（其 阻值隨表面受到壓強(qiáng)的增大而減�。�．壓敏電阻Rx的阻值與所受液體壓強(qiáng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系 如表所示．

Rx 所受液體壓強(qiáng)值/Pa	0	1420	2840	4260	5680
Rx對(duì)應(yīng)的電阻值	45	27	15	5	5

（1）①油箱是圓柱形容器，底面積為0.15m²，油箱內(nèi)汽油高度達(dá)到60cm時(shí)油箱即裝滿，問(wèn)油箱裝滿時(shí)汽油的質(zhì)量為多少？
②此時(shí)汽油對(duì)油箱底部壓敏電阻的壓強(qiáng)為多大？（汽油密度為0.71×10³kg/m³，取g=10N/kg）
（2）當(dāng)油箱內(nèi)汽油用空時(shí)，油量指示表的指針指向某一位置，求此位置所對(duì)應(yīng)的電流？請(qǐng)?jiān)趫D乙所示表盤(pán)上標(biāo)出：無(wú)油和油深60cm時(shí)的刻度位置（不需要計(jì)算過(guò)程）
（3）你認(rèn)為在設(shè)計(jì)該裝置電路時(shí)，在選擇器材過(guò)程中應(yīng)考慮什么問(wèn)題？說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 （1）由體積公式可求得油箱的容積，則由密度公式可求得所盛汽油的質(zhì)量；由壓強(qiáng)公式P=$\frac{F}{S}$可求得汽油對(duì)壓敏電阻的壓強(qiáng)；
（2）由圖1中電流表的量程可知電流表的最小分度，則可知指針的示數(shù)；則由歐姆定律可求得總電阻；根據(jù)壓強(qiáng)值可從表格中讀出壓敏電阻的阻值，由串聯(lián)電路的規(guī)律可求得R₀的阻值；
（3）油箱空時(shí)，由表格中數(shù)據(jù)可知壓敏電阻的阻值；則由歐姆定律可求得電路中的電流值；
（4）設(shè)計(jì)裝置時(shí)，注意與電流表的量程相一致，還要考慮電壓與電阻的關(guān)系．

解答 解：（1）①由ρ=$\frac{m}{V}$得，
m=ρV=0.71×10³kg/m³×0.15×0.6=63.9kg
②由G=mg=63.9kg×10N/kg=639N；
由水平面上重力等于壓力，故有：
P=$\frac{F}{S}$=$\frac{639N}{0.15{m}^{2}}$=4260Pa；
（2）由表格數(shù)據(jù)可知：當(dāng)油箱內(nèi)汽油用空時(shí)，Rx所受壓強(qiáng)為0，Rx=45Ω
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{45Ω+5Ω}$=0.12A，指針位置如圖所示：

（3）①為提高靈敏度，應(yīng)在0-0.6A之間進(jìn)行刻度；
②為確保油量壓強(qiáng)變化使得Rx的變化，已知電源電壓，電路中最大電流I=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{x}}$=$\frac{6V}{5Ω+5Ω}$=0.6A，故定值電阻不能小于5Ω，使電路中的電流確保在0.12～0.6A之間．
答：（1）①油箱裝滿時(shí)汽油的質(zhì)量為63.9kg；②汽油對(duì)油箱底部壓敏電阻的壓強(qiáng)為4260pa；（2）此位置所對(duì)應(yīng)的電流為0.12A，指針位置如上圖；（3）①為提高靈敏度，應(yīng)在0-0.6A之間進(jìn)行刻度；
②為確保油量壓強(qiáng)變化使得Rx的變化，已知電源電壓，電路中最大電流I=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{x}}$=$\frac{6V}{5Ω+5Ω}$=0.6A，故定值電阻不能小于5Ω，使電路中的電流確保在0.12～0.6A之間．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了力學(xué)與電路中的相關(guān)知識(shí)，對(duì)學(xué)生的審題能力、綜合分析計(jì)算能力等要求較高，難度較大．