Question

2．建筑工地上需要將6塊相同的磚從地面運送到樓頂，工人師傅利用如圖所示的裝置分三次運送，第一次運1塊，第二次運2塊，第三次運3塊．每次運送時，磚都以相同的速度勻速上升相同高度，繩重及摩擦均忽略不計．這三次拉力依次為F₁、F₂、F₃，拉力做的功為W₁、W₂、W₃，有用功率為P₁、P₂、P₃，機械效率為η₁、η₂、η₃，則（　�。�

• A． F₁+F₂=F₃
• B． W₁+W₂=W₃
• C． η₁+η₂=η₃
• D． P₁+P₂=P₃

Answer 1

分析 根據圖示可知，作用在動滑輪上繩子的股數為2；繩重及摩擦均忽略不計時，根據F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）分析F₁、F₂、F₃之間的關系；根據η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{2F}$=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$分析η₁、η₂、η₃之間的關系．

解答 解：由圖可知，作用在動滑輪上繩子的股數為2；
設一塊磚的重力為G，
繩重及摩擦均忽略不計，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）可得這3次的拉力分別為：
F₁=$\frac{1}{2}$（G+G_動），F₂=$\frac{1}{2}$（2G+G_動），F₃=$\frac{1}{2}$（3G+G_動）；
則F₁+F₂=$\frac{1}{2}$（G+G_動）+$\frac{1}{2}$（2G+G_動）=$\frac{1}{2}$（3G+2G_動）＞$\frac{1}{2}$（3G+G_動）；
因此F₁+F₂＞F₃；故A錯誤；
（F₁+F₂）s＞F₃s；即W₁+W₂＞W₃，故B錯誤；
根據公式W=Gh可知，所做的有用功時相同的，則：P₁=$\frac{{W'}_{1}}{t}$，P₂=$\frac{{W'}_{2}}{t}$，P₃=$\frac{{W'}_{3}}{t}$，則P₁+P₂=P₃；故D正確
根據做功的公式W=Fs可知，s相同，則
繩重及摩擦均忽略不計，由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{2F}$=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$可得，動滑輪的重一定，物重越大，滑輪組的機械效率越大，即η₁＜η₂＜η₃；故C錯誤．
故選D．

點評 本題考查拉力和機械效率的計算，關鍵是對公式F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）和η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{2F}$=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$分析的靈活應用．