Question

李明同學的父親是一位供電員，他們家新買了一臺電爐．父親想考驗李明所學的物理知識，要求李明利用家里的電能表和手表，親自動手測出電爐的功率．于是，李明讓家里的其它用電器都停止工作，只把電爐接入電路中工作，然后觀察到家里標有3000r/kwh的電能表在2分鐘內轉了121轉．則：
（1）李明同學所測得的電爐的功率為多少？
（2）測量后，李明發(fā)現(xiàn)測得的結果與電爐銘牌上的值相差較大，就問父親是什么原因．父親告訴李明，由于最近電網改造后，供電部門還沒重新調試，使得電網電壓比正常值高了10%．請根據李明的測量，推算出他家電爐的額定功率是多少？（電爐電阻不變）
（3）電網恢復正常后，李明同學覺得電爐使用不方便，想把電爐改裝為兩檔：使電爐的功率既可以為額定功率，也可以為額定功率的

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．請你利用一個開關和一個定值電阻幫他設計一個符合要求的電路，畫出電路圖，并計算出所需定值電阻的阻值大�。�

Answer 1

分析：（1）已知每消耗1kw?h的電能，電能表轉盤轉3000轉，可求轉121轉消耗的電能，還知道消耗額時間，根據公式P=

W

t

可求李明同學所測得的電爐的功率．
（2）已知現(xiàn)在的功率和電壓，根據公式R=

U2

P

求出電壺的電阻，再利用公式P=

U2

R

求出電壺的額定功率．
（3）根據公式P=

U2

R

可知，電壺的電阻不變，要想功率變?yōu)樵瓉淼?span id="ajwohda" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

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，可知兩端的電壓必須減小，電壓減小，只能串聯(lián)一個電阻．開關閉合時，只有電阻絲工作，開關斷開時，兩電阻串聯(lián)．

解答：解：（1）轉121轉消耗的電能W=

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3000

kw?h×121=

121

3000

kw?h，李明同學所測得的電爐的功率為P=

W

t

=

121 3000 kw?h

2 60 h

=1.21kw=1210W．
答：李明同學所測得的電爐的功率為1210W．
（2）現(xiàn)在電壓為U_高=U（1+10%）=220V×1.1=242V，電壺的電阻為R_壺=

U 2 高

P

=

(242V)2

1210W

=48.4Ω，
電壺的額定功率P_額=

U2

R壺

=

(220V)2

48.4Ω

=1000W．
答：他家電爐的額定功率是1000W．
（3）根據公式P=

U2

R

可知，電壺的電阻不變，要想功率變?yōu)樵瓉淼?span id="q62iqv1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

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，兩端的電壓變?yōu)樵瓉淼囊话耄�電壓減半只能串聯(lián)一個和自身電阻相同的電阻，所以串聯(lián)一個48.4Ω的電阻．
開關閉合時，只有電阻絲工作，功率為額定功率，開關斷開時電阻絲和電阻串聯(lián)，功率變?yōu)樵瓉淼?span id="3dbsu9d" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

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，如圖：

點評：本題考查電功率、電阻等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是根據題意畫出電路圖，要理解電能表的各個參數的物理意義，解題過程中還要注意單位的換算．