Question

如圖是鵬程同學(xué)家中電熱水壺的電路圖，有加熱和保溫兩種工作狀態(tài)．該電熱水壺銘牌參數(shù)如表格所示．

水壺容量	額定電壓	加熱功率	保溫功率
1L	220V	1000W	44W

（1）當S閉合，S₁斷開時，飲水機處于

 

（加熱/保溫）狀態(tài)；
（2）保溫時電路中的電流；
（3）將滿滿一壺水從20℃加熱到80℃需要吸收多少熱量？不考慮熱量損失，則需要加熱多長時間？[c_水=4.2×10³J/（kg?℃），ρ_水=1.0×10³kg/m³]
（4）若（3）中水吸收的熱量由燃燒熱值為4×10⁷J/kg的天然氣完全燃燒來提供，不考慮熱量損失，則需要燃燒多少kg的天然氣？

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，當開關(guān)S₁斷開時電路為R₁的簡單電路，閉合時電路為R₁、R₂的并聯(lián)電路，根據(jù)并聯(lián)電路的電阻特點判斷兩種情況下電路中電阻的大小，再根據(jù)P=

U2

R

判斷飲水機的狀態(tài)；
（2）由表格數(shù)據(jù)可知，保溫功率，根據(jù)P=UI求出電路中的電流；
（3）已知壺的容積，利用密度公式求一壺水的質(zhì)量，知道水的初溫和末溫，根據(jù)公式Q_吸=cm（t-t₀）可求吸收的熱量；由題知，水吸收的熱量等于消耗電能產(chǎn)生的熱量，即Q_吸=W，根據(jù)公式t=

W

P

可求電熱水壺理論上需要的加熱時間；
（4）不考慮熱量損失時，天然氣完全燃燒放出的熱量和水吸收的熱量相等，根據(jù)Q_放=mq求出需要燃燒天然氣的質(zhì)量．

解答：解：（1）∵并聯(lián)電路電阻越并越小，小于任何一個分電阻，
∴當開關(guān)S閉合，S₁斷開時，電路中的總電阻最大，
由P=

U2

R

可知，此時電路中的功率最小，所以此時電熱飲水機處于保溫狀態(tài)；
（2）由表格信息可知，保溫時的功率為P=44W，工作電壓為U=220V，
根據(jù)P=UI可得，保溫時通過飲水機的電流：
I=

P保溫

U

=

44W

220V

=0.2A；
（3）水的體積：
V=1L=1×10^-3m³，
根據(jù)ρ=

m

V

可得，水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm_水（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg?℃）×1kg×（80℃-20℃）
=2.52×10⁵J，
由題知，W=Q_吸=2.52×10⁵J，
不考慮熱量損失，由W=Pt可得，需要的加熱時間：
t=

W

P

=

2.52×105J

1000W

=252s；
（4）由題意可知，天然氣完全燃燒放出的熱量：
Q_放=Q_吸=2.52×10⁵J，
由Q_放=mq求出需要燃燒天然氣的質(zhì)量：
m_天然氣=

Q放

q

=

2.52×105J

4×107J/kg

=6.3×10^-3kg．
答：（1）保溫；
（2）保溫時電路中的電流為0.2A；
（3）將滿滿一壺水從20℃加熱到80℃需要吸收2.52×10⁵J的熱量，不考慮熱量損失，則需要加熱252s；
（4）不考慮熱量損失，則需要燃燒6.3×10^-3kg的天然氣．

點評：本題考查了電功與熱量的綜合計算，涉及到電阻的并聯(lián)、電功率公式、密度公式、吸熱公式、電功公式和燃料放熱公式的應(yīng)用，涉及到的知識點較多，綜合性強，計算過程要注意單位的換算．