Question

如圖是居民樓電梯結(jié)構(gòu)的截面示意圖．A為電梯轎廂，箱底有兩個(gè)動(dòng)滑輪B，其功能相當(dāng)于一個(gè)動(dòng)滑輪．C為配重．在電梯井頂部有一個(gè)由電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的滑輪，在電動(dòng)機(jī)和配重的作用下電梯廂能在電梯井中沿豎直通道上下運(yùn)行．該電梯的最大載重量為10人，每個(gè)人的質(zhì)量均按m₀計(jì)算，現(xiàn)有10個(gè)人同時(shí)乘坐電梯廂勻速上升，該過(guò)程中動(dòng)滑輪B和電梯轎廂A組成的裝置機(jī)械效率為η₀，不計(jì)繩和動(dòng)滑輪的重及摩擦，求

（1）電梯轎廂的質(zhì)量：

 （2）配重起到平衡的作用，可以減小電動(dòng)機(jī)的輸出功率．若電梯以同樣大小的速度滿載勻速上升和空載勻速下降時(shí)，電動(dòng)機(jī)的輸出功率相同，則配重的質(zhì)量為多少？

 

Answer 1

 解：（1）由題意知：

η=×100%

則：η₀=

解得：m_廂=﹣m₀

（2）若電梯以同樣大小的速度滿載勻速上升和空載勻速下降時(shí)，電動(dòng)機(jī)的輸出功率相同，則滿載與空載時(shí)電動(dòng)機(jī)所需的力相等，則：

﹣=﹣

﹣=﹣

解得：m_C=﹣．

答：（1）電梯轎廂的質(zhì)量為=﹣m₀；

（2）配重的質(zhì)量為﹣．