Question

18．甲圖是用來焊接自來水管的塑料熱熔器．通電后，加熱頭發(fā)熱，使需接上的塑料水管的兩頭熔化，將它們對接、緊壓在一起，冷卻后，就可以拼成一根水管了．其電路部分如圖乙所示，S₂為溫控開關，S₁是手控開關．ND為指示燈，R₁是限流電阻，R₂和R₃均為加熱電阻．如表是它的技術參數(shù)：

產(chǎn)品名稱	便攜自動控溫式PPR/PP-R塑料管材
型號	20-32MM（配Ф20、Ф25、Ф32模頭）
環(huán)境溫度	-20℃～50℃
相對濕度	45%～95%
額定電壓	220V
加熱頭溫度	260±5℃
功率	加熱：1000W，保溫：250W
安全指標	絕緣電阻不小于1MΩ

（1）請說出加熱和保溫狀態(tài)下，開關S₁和S₂所處的狀態(tài)．
（2）求出R₂的電阻值．
（3）在設計時，若指示燈ND可在“3V　0.3A”普通燈泡和“3V　10mA”的發(fā)光二極管中任選一種，你認為選哪一種比較合適，請計算說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電阻越小，電功率越大；當開S₁閉合、S₂斷開時，兩電阻串聯(lián)，當開關S₂閉合時，只有R₁工作．
（2）由銘牌可知保溫功率和加熱功率，分別根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出加熱和保溫時電路中的總電阻，再根據(jù)電阻的串聯(lián)求出R₂的電阻值．
（3）燈泡正常發(fā)光時的電流和額定電流相等，根據(jù)P=UI求出兩種指示燈所在支路消耗的電功率，即可從節(jié)約能源的角度選取哪一種比較合適．

解答 解：（1）當開S₁閉合、S₂斷開時，兩電阻串聯(lián)，電路中電阻最大；當開關S₂閉合時，只有R₁工作此時電路中電阻最�。�
根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，開關S₁閉合、S₂斷開時處于保溫狀態(tài)，開關S₁、S₂閉合時處于加熱狀態(tài)．
（2）加熱時只有R₃工作，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：
R₃=$\frac{U}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{1000W}$=48.4Ω；
保溫時，R₁和R₂串聯(lián)，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：
R_總=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{250W}$=193.6Ω，
根據(jù)串聯(lián)電路的總電阻等于各電阻之和可知：R₂=R_總-R₁=193.6Ω-48.4Ω=145.2Ω．
（3）若選用普通燈泡，則指示燈電路消耗的功率P₁=UI₁=220V×0.3A=66W
若選用發(fā)光二極管，則指示燈電路消耗的功率P₂=UI₂=220V×0.01A=2.2W
P₁大于P₂，使用發(fā)光二極管節(jié)能，故選用發(fā)光二極管較好．
答：（1）保溫狀態(tài)下，開關S₁閉合，開關S₂斷開；加熱狀態(tài)下，開關S₁、S₂均閉合．
（2）R₂的電阻值為145.2Ω；
（3）指示燈ND應選“3V 10mA”的發(fā)光二極管，原因：“3V 10mA”的發(fā)光二極管正常工作時，消耗電能的功率少．

點評 本題考查了電阻的串聯(lián)和電功率公式、電熱公式的靈活運用，關鍵是分析電路圖得出電路中電阻的變化和從節(jié)約能源的角度選取指示燈的規(guī)格．