Question

19．質(zhì)量是50千克的人，若他每只鞋底與冰面的接觸面積為0.01m²，通過(guò)計(jì)算回答：
（1）他能否站在能承受最大壓強(qiáng)為3.92×10⁴Pa的冰面上？
（2）他可以從冰面上走過(guò)去嗎？

Answer 1

分析 首先求出人對(duì)水平冰面的壓力，人站立時(shí)受力面積是兩只鞋的面積，行走時(shí)是一只鞋的面積，由壓強(qiáng)公式求出人雙腳站立時(shí)對(duì)冰面的壓強(qiáng)、行走時(shí)對(duì)冰面的壓強(qiáng)，最后分析判斷．

解答 解：（1）人對(duì)水平地面的壓力：
F=G=mg=50kg×9.8N/kg=490N；
雙腳站立時(shí)，與地面的接觸面積：
S₁=0.01m²×2=0.02m²；
人雙腳站立時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p₁=$\frac{F}{{S}_{1}}$=$\frac{490N}{0.02{m}^{2}}$=2.45×10⁴Pa＜3.92×10⁴Pa；
所以人可以安全地站在冰面上；
（2）人行走時(shí)，一只腳著地，對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p₂=$\frac{F}{{S}_{2}}$=$\frac{490N}{0.01{m}^{2}}$=4.9×10⁴Pa＞3.92×10⁴Pa；
所以人不能從冰面上走過(guò)去．
答：（1）他能站在能承受最大壓強(qiáng)為2.45×10⁴Pa的冰面上；
（2）他不能從冰面上走過(guò)去．

點(diǎn)評(píng) 人站立時(shí)受力面積是兩只鞋的面積，行走時(shí)是一只鞋的面積，是本題的易錯(cuò)點(diǎn)，也是正確解題的關(guān)鍵．