Question

在唐家山堰塞湖搶險中，在圖中，俄羅斯“米-26”直升機在2min內(nèi)把12t的推土機勻速提高1000m（注：吊繩長度不變）．己知直升機的質(zhì)量是推土機的5倍．請解答下列問題：
（1）若直升機三個著地輪的總觸地面積是l.2m²，則直升機停在地面（螺旋槳未轉(zhuǎn)動）時對地的壓強有多大？
（2）試畫出直升機吊著推土機勻速上升時，直升機的受力圖（作圈時用小方塊代表直升機），并求出升力的大小
（3）上述過程中，升力提升推土機做功的機械效率是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)直升機的質(zhì)量是推土機的5倍這一條件，可求出直升機的重力，然后根據(jù)壓強公式即可求出直升機停在地面（螺旋槳未轉(zhuǎn)動）時對地的壓強．
（2）因直升機吊著推土機勻速上升，此時二力平衡，飛機升力就等于飛機和推土機的總重力．
（3）分別求出有用功和總功，然后利用η=

W有用

W總

即可求出升力提升推土機做功的機械效率．

解答：解：（1）直升機停在地面對地面的壓力：
F_壓=G_直=m_直g=60000kg×10N/kg=600000N，
由P=

F

s

得直升機對地面的壓強：
P=

600000N

1.2m2

=500000P_a．
（2）直升機吊著推土機勻速上升時，直升機受到的力：豎直向上的直升機的升力、
豎直向下的直升機的重力和推土機的重力，
則直升機的升力大小為：F_升力=G_直+G_推土機=600000N+120000N=720000N．
直升機的受力圖如下：

（3）由于W_有用=G_推土機h=120000N×1000m=1.2×10⁸J，
W_升力=F_升力h=720000N×1000m=7.2×10⁸J，
所以升力提升推土機做功的機械效率η=

W有用

W升力

=

1.2×108J

7.2×108J

=16.7%．
答：（1）直升機停在地面（螺旋槳未轉(zhuǎn)動）時對地的壓強有500000P_a；
（2）直升機的受力圖見上圖，升力的大小為720000N；
（3）升力提升推土機做功的機械效率是16.7%．

點評：此題考查了壓強的大小及其計算、力的示意圖和機械效率的計算等多個知識點，綜合性較強．