Question

6．如圖所示，電源電壓不變，兩個(gè)電流表的量程均為0～0.6A，滑動(dòng)變阻器上標(biāo)有“50Ω 1A”的字樣，其接入電路的電阻值與連入電路電阻絲的長(zhǎng)度成正比．當(dāng)滑片P在最左端的a點(diǎn)時(shí)，閉合開(kāi)關(guān)S，燈泡L正常發(fā)光，兩個(gè)電流表的示數(shù)分別為I_1a=0.24A，I_2a=0.50A；當(dāng)滑片P由最左端的a點(diǎn)向右移動(dòng)6cm到達(dá)b點(diǎn)時(shí)，兩個(gè)電流表的示數(shù)分別為I_1b=0.40A，I_2b=0.50A，則小燈泡的額定功率為6W；在不損壞電路器材的條件下，滑片P從a點(diǎn)向右移動(dòng)的最大距離為9cm．

Answer 1

分析 由電路圖可知，滑動(dòng)變阻器與燈泡并聯(lián)，電流表A₁測(cè)通過(guò)滑動(dòng)變阻器支路的電流，電流表A₂測(cè)通過(guò)燈泡支路的電流．
（1）滑片P在最左端的a點(diǎn)接入電路中的電阻最大，利用并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出電源的電壓，燈泡正常發(fā)光時(shí)的功率和額定功率相等，根據(jù)P=UI求出燈泡的額定功率；
（2）比較電流表的量程和允許通過(guò)滑動(dòng)變阻器的最大電流確定電路中的最大電流，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)歐姆定律分別求出滑片位于a點(diǎn)、b點(diǎn)和阻值最小點(diǎn)，根據(jù)連入電路的電阻與該部分電阻絲的長(zhǎng)度成正比得出答案．

解答 解：由電路圖可知，滑動(dòng)變阻器與燈泡并聯(lián)，電流表A₁測(cè)通過(guò)滑動(dòng)變阻器支路的電流，電流表A₂測(cè)通過(guò)燈泡支路的電流．
（1）滑片P在最左端的a點(diǎn)，變阻器接入電路中的電阻最大為50Ω，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I_1aR_a=0.24A×50Ω=12V；
因?yàn)榇藭r(shí)燈泡L正常發(fā)光，所以，燈泡的額定功率：
P_L=UI_2a=12V×0.5A=6W；
（2）當(dāng)滑片位于b點(diǎn)時(shí)，通過(guò)滑動(dòng)變阻器的電流為I_1b=0.40A，
則由歐姆定律可得，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻：R_b=$\frac{U}{{I}_{1b}}$=$\frac{12V}{0.4A}$=30Ω，
綜上可知，滑片P從a滑到b點(diǎn)時(shí)，變阻器接入電路中電阻的變化量50Ω-30Ω=20Ω，滑片移動(dòng)的距離為6cm，所以1cm的電阻絲其阻值為$\frac{20Ω}{6cm}$=$\frac{10}{3}$Ω/cm；
因電流表的量程均為0～0.6A、滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)的最大電流為1A，
所以，通過(guò)滑動(dòng)變阻器的最大電流I_大=0.6A，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，
則滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值：
R_滑小=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{12V}{0.6A}$=20Ω，
當(dāng)滑片位于a點(diǎn)時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻R_a=50Ω，
當(dāng)滑片P從a滑到最小阻值時(shí)，變阻器接入電路中電阻的變化量50Ω-20Ω=30Ω，
則滑片移動(dòng)的距離為：$\frac{30Ω}{\frac{10}{3}Ω/cm}$=9cm．
故答案為：6；9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，會(huì)確定滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值是關(guān)鍵．