Question

14．如圖1所示是某型號(hào)電烙鐵工作原理圖，接通電源后分為工作和保溫兩個(gè)狀態(tài)．R₁、R₂為發(fā)熱電阻，且R₂=4R₁，S為單刀雙擲開關(guān)連接在不同位置時(shí)完成工作和保溫的轉(zhuǎn)換．

（1）電阻R₁的阻值；
（2）電烙鐵處于低檔位置時(shí)的發(fā)熱功率；
（3）如圖2所示是某次使用電烙鐵工作30min的圖象，則這段時(shí)間內(nèi)電烙鐵消耗的總電能是多少？

Answer 1

分析 （1）由圖分析，開關(guān)S在不同位置時(shí)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析電烙鐵的工作狀態(tài)；
由圖2知，電烙鐵工作狀態(tài)下功率，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計(jì)算R₁的阻值；
（2）已知R₂=4R₁，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計(jì)算電烙鐵處于低檔位置時(shí)的發(fā)熱功率；
（3）由圖2讀出電烙鐵30min內(nèi)的高檔和低檔工作時(shí)間，由W=Pt計(jì)算消耗的電能．

解答 解：
（1）由圖1知，開關(guān)S接“1”時(shí)兩電阻串聯(lián)，接“2”時(shí)只有R₁接入電路．
電源電壓一定，接“1”時(shí)總電阻最大，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此時(shí)為保溫狀態(tài)；接“2”時(shí)電阻最小，為工作狀態(tài)；
由圖2知，工作功率：P_工作=200W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{工作}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{200W}$=242Ω；
（2）由題知，R₂=4R₁，則電烙鐵處于低檔位置時(shí)的發(fā)熱功率（保溫功率）：
P_保溫=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{{U}^{2}}{5{R}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{5×242Ω}$=40W；
（3）由圖2知，工作30min時(shí)，其中工作狀態(tài)的時(shí)間為10min，保溫狀態(tài)的時(shí)間為20min，
所以電烙鐵消耗的總電能：
W_總=W_工作+W_保溫=P_工作t_工作+P_保溫t_保溫=200W×10×60s+40W×20×60s=1.68×10⁵J．
答：（1）電阻R₁的阻值為242Ω；
（2）電烙鐵處于低檔位置時(shí)的發(fā)熱功率為40W；
（3）電烙鐵工作30min消耗的總電能是1.68×10⁵J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電路的識(shí)別、串聯(lián)電路特點(diǎn)、電功率公式的靈活應(yīng)用，正確分析出高低檔工作狀態(tài)，并能將圖象結(jié)合起來是解題的關(guān)鍵．