Question

13．用一臺直流電動(dòng)機(jī)提升質(zhì)量為200kg的重物，讀得并聯(lián)在電動(dòng)機(jī)兩端電壓表讀數(shù)為220V，串聯(lián)在電動(dòng)機(jī)電路中的電流表讀數(shù)為5A，若此電動(dòng)機(jī)在8s內(nèi)能將重物提升4m，則此電動(dòng)機(jī)的電阻和效率為（g=10N/kg，不計(jì)摩擦損失的能量）（　�。�

• A． 44Ω  91%
• B． 4Ω   91%
• C． 1.2Ω  72.7%
• D． 12Ω  72.7%

Answer 1

分析 （1）電流通過直流電動(dòng)機(jī)做功，消耗電能（W_電=UIt）轉(zhuǎn)化為機(jī)械能（W_機(jī)=mgh）和內(nèi)能（W_內(nèi)=I²Rt），可求轉(zhuǎn)化為的內(nèi)能大小，再根據(jù)W_內(nèi)=I²Rt求電動(dòng)機(jī)線圈的電阻；
（2）知道了消耗的電能（總能量）和轉(zhuǎn)化的機(jī)械能（有用能量），利用效率公式求直流電動(dòng)機(jī)工作時(shí)的機(jī)械效率．

解答 解：（1）在8s內(nèi)電流通過直流電動(dòng)機(jī)做功（消耗電能）：
W_電=UIt=220V×5A×8s=8800J，
在時(shí)間8s內(nèi)得到的機(jī)械能：
W_機(jī)=Gh=mgh=200kg×10N/kg×4m=8000J，
在時(shí)間8s內(nèi)，在電動(dòng)機(jī)線圈的電阻轉(zhuǎn)化的內(nèi)能：
W_內(nèi)=I²Rt=W_電-W_機(jī)=8800J-8000J=800J
所以R=$\frac{{W}_{內(nèi)}}{{I}^{2}t}$=$\frac{800J}{（5A）^{2}8s}$=4Ω；
（2）電動(dòng)機(jī)的效率：
η=$\frac{{W}_{機(jī)}}{{W}_{電}}$×100%=$\frac{8000J}{8800J}$×100%≈91%．
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了消耗電能（電功）的計(jì)算、功的計(jì)算、效率的計(jì)算．特別是要知道電動(dòng)機(jī)不是純電阻用電器，電流做功消耗的電能大部分轉(zhuǎn)化為機(jī)械能、少部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能（發(fā)熱）．