Question

18．如圖是學(xué)校新鋪設(shè)的用高強(qiáng)度復(fù)合材料輔以鋼筋，經(jīng)高溫壓膜而成的復(fù)合窖井蓋，已知該窖井蓋質(zhì)量為20千克，邊長(zhǎng)50厘米，厚度2厘米，兩滲水孔到相鄰邊的距離都為10厘米．
（1）如果忽略滲水孔的體積，可以粗略求的該復(fù)合窖井蓋的密度為4×10³千克/米³
（2）在檢修地下管道時(shí)，需要掀起窖井蓋，此時(shí)檢修人員常用一鐵鉤鉤住一個(gè)滲水孔向上施力，那么掀起該窖井蓋所需要得力至少為125牛頓．
（3）已知地面與窖井蓋上表面積保持水平，停車(chē)時(shí)有一質(zhì)量為1.5噸的小轎車(chē)的一個(gè)車(chē)輪正好壓在它正中央時(shí)，窖井蓋所承受的壓強(qiáng)大約為1.5×10⁵帕．（小轎車(chē)每個(gè)輪子與地的接觸面積為250厘米²）

Answer 1

分析 （1）求出井蓋的體積，知道井蓋的質(zhì)量，利用ρ=$\frac{m}{V}$求井蓋的密度；
（2）用一鐵鉤鉤住一個(gè)滲水孔向上施力，支點(diǎn)在井蓋的邊緣，阻力作用點(diǎn)在井蓋的重心，先找出動(dòng)力臂和阻力臂的大小，再利用杠桿平衡條件求需要最小的力；
（3）知道小轎車(chē)的質(zhì)量，利用G=mg求小轎車(chē)的重力，每個(gè)輪子對(duì)地面的壓力等于車(chē)重的$\frac{1}{4}$，知道每個(gè)輪子與地的接觸面積，利用p=$\frac{F}{S}$求井蓋所承受的壓強(qiáng)．

解答 解：
（1）井蓋的體積V=50cm×50cm×2cm=5000cm³=0.005m³，
井蓋的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{20kg}{0.005{m}^{3}}$=4×10³kg/m³；
（2）如圖，用一鐵鉤鉤住一個(gè)滲水孔向上施力，支點(diǎn)為O，動(dòng)力臂為L(zhǎng)_0A=50cm-10cm=40cm，阻力臂L_OB=$\frac{1}{2}$×50cm=25cm，
阻力F₂=G=mg=20kg×10N/kg=200N，
由杠桿平衡條件得：
F₁×L_OA=F₂×L_OB，
則：
F₁=$\frac{{F}_{2}×{L}_{OB}}{{L}_{OA}}$=$\frac{200N×25cm}{40cm}$=125N；
（3）小轎車(chē)的重力：
G=mg=1.5×10³kg×10N/kg=1.5×10⁴N，
每個(gè)輪子對(duì)地面的壓力：
F=$\frac{1}{4}$G=$\frac{1}{4}$×1.5×10⁴N=3750N，
每個(gè)輪子與地的接觸面積s=250cm²=0.025m³，
窖井蓋所承受的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{3750N}{0.025{m}^{3}}$=1.5×10⁵Pa．
故答案為：（1）4×10³；（2）125；（3）1.5×10⁵．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式、重力公式、壓強(qiáng)公式和杠桿平衡條件的應(yīng)用，綜合性強(qiáng)，屬于難題，計(jì)算時(shí)注意單位統(tǒng)一．