Question

如圖所示電路，電源電壓為9V，R₁、R₂的阻值均為6Ω，R₃的阻值為3Ω，求：
（1）當S₁、S₂都斷開時，電流表和電壓表的示數各是多少？
（2）當S₁、S₂都閉合時，電流表和電壓表的示數各是多少？

Answer 1

解：（1）當S₁、S₂都斷開時，等效電路圖如圖：
由圖可知：R₂、R₃串聯(lián)，
電路中的總電阻：
R_總=R₂+R₃=6Ω+3Ω=9Ω
電流中的電流：
I===1A
R₃兩端的電壓：
U₃=IR₃=1A×3Ω=3V．
（2）當S₁、S₂都閉合時，電壓表和電阻R₃短路，
所以等效電路圖如圖：
∵R₁、R₂并聯(lián)
∴U=U₁=U₂=9V，R₁=R₂=6Ω
通過電阻R₁、R₂的電流相等：
I₁=I₂===1.5A
干路電流為：
I′=I₁+I₂=1.5A+1.5A=3A．
答：（1）當S₁、S₂都斷開時，電流表的示數為1A；電壓表的示數為3V；
（2）當S₁、S₂都閉合時，電流表的示數為3A；電壓表的示數為0．
分析：（1）當S₁、S₂都斷開時，R₂、R₃串聯(lián)，求出總電阻，再利用歐姆定律求出總電路中電流，即為電流表的示數，最后求出電阻R₃兩端的電壓，即為電壓表的示數．
（2）當S₁、S₂都閉合時，電壓表和電阻R₃短路，即電壓表的示數為0，R₁、R₂并聯(lián)，由并聯(lián)電路電壓特點可知，各支路電壓相等，且R₁、R₂大小相等，所以電流相等，求出干路電流，即為電流表的示數．
點評：本題考查了歐姆定律的靈活應用，以及串、并聯(lián)電路電流、電壓和電阻特點，解決本題關鍵是認清開關通斷時，電路的串并聯(lián)．