Question

8．隨著電熱水器的不斷改進，如圖所示的電熱水壺深受人們的喜愛．它的容積為2L，壺身和底座的總質量是l.2kg，底座與水平桌面的接觸面積為250cm²，裝滿水后水深l6cm．（ρ_水=1.0×l0³kg/m³，g=10N/kg）求：
（1）裝滿水后水的質量；
（2）裝滿水后水對電熱水壺底部的壓力；
（3）裝滿水后桌面受到的壓強．

Answer 1

分析 （1）裝滿水后水的體積和其容積相等，根據(jù)m=ρV求出裝滿水后水的質量；
（2）知道裝滿水后水的深度，根據(jù)p=ρgh求出水對電熱水壺底部的壓強，根據(jù)F=pS求出水對電熱水壺底部的壓力；
（3）裝滿水后桌面受到的壓力等于水的重力與壺身和底座的總重力之和，根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$求出裝滿水后桌面受到的壓強．

解答 解：（1）裝滿水后水的體積：
V=2L=2dm³=2×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，裝滿水后水的質量：
m_水=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg；
（2）裝滿水后水深：
h=16cm=0.16m，
水對電熱水壺底部的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.16m=1.6×10³Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得，水對電熱水壺底部的壓力：
F=pS=1.6×10³Pa×250×10^-4m²=40N；
（3）裝滿水后桌面受到的壓力：
F′=G=（m_水+m_壺）g=（2kg+1.2kg）×10N/kg=32N，
裝滿水后桌面受到的壓強：
p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{32N}{250×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.28×10³Pa．
答：（1）裝滿水后水的質量是2kg；
（2）裝滿水后水對電熱水壺底部的壓力是40N；
（3）裝滿水后桌面受到的壓強為1.28×10³Pa．

點評 本題考查質量、液體壓強、壓力、壓強的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道在水平面上物體對水平面的壓力等于物體自身的重力．