Question

用一根長1m的均勻直尺，支于中點構成杠桿，在其一端距支點20cm處掛一塊礦石，在另一端距支點30cm處掛100g的砝碼，此杠桿恰好平衡．如果把礦石完全浸沒入水中，但不落底，則把砝碼向支點移5cm時，杠桿又能平衡，求礦石密度．

Answer 1

分析：通過兩次杠桿平衡，根據杠桿平衡，列出兩個等式，求出物體的密度．

解答：解：設礦石質量為m_石，
根據杠桿平衡條件得，m_石g?L₁=m_砝碼g?L₂，
∴ρ_石gV_石?L₁=m_砝碼g?L₂，…①
當物體浸沒在水中，受到水的浮力，浮力大小為：F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV_石，
根據杠桿平衡條件得，（G_石-F_浮）?L₁=m_砝碼g?

L

′ 2

，
（ρ_石gV_石-ρ_水gV_石）?L₁=m_砝碼g?

L

′ 2

…②

①

②

得，ρ_石=3.0×10³kg/m³．
答：礦石密度為3.0×10³kg/m³．

點評：本題利用兩次杠桿平衡條件列出等式，求比，很容易的求出物體的密度．
本題給測量密度提供了一種方法．