Question

18．如圖所示，井底有一個(gè)高0.2m、體積為9×10^-3m³、密度為8g/cm³，井深3m，水深2m，動(dòng)滑輪重60N．現(xiàn)將金屬?gòu)木�底勻速提起，到金屬塊上表面露出水面時(shí)用時(shí)20s（不計(jì)繩子重、摩擦和水的阻力）．求這個(gè)過(guò)程中：
（1）物體的重力
（2）人做功的功率多大？（畫(huà)出金屬塊提升過(guò)程中的受力示意圖）
（3）提升過(guò)程中滑輪組的機(jī)械效率多大？

Answer 1

分析 （1）已知金屬塊體積、密度，由ρ=$\frac{m}{V}$可計(jì)算出金屬塊的質(zhì)量，再由G=mg得出金屬塊重力；
（2）拉至金屬塊上表面露出水面，金屬塊始終浸沒(méi)在水中，它受到了重力、浮力和拉力的作用，由此畫(huà)出金屬塊的受力示意圖，由F=$\frac{1}{n}$（F_拉物+G_動(dòng)）計(jì)算出人拉繩子的力，從而計(jì)算出所做的功，由P=$\frac{W}{t}$，計(jì)算出人做功的功率；
（3）由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{{F}_{拉物}h}{Fs}$=$\frac{{F}_{拉物}}{nF}$可計(jì)算出滑輪組的機(jī)械效率．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$，
金屬塊的質(zhì)量m=ρV=8×10³kg/m³×9×10^-3m³=72kg，
所以金屬塊重力G=mg=72kg×10N/kg=720N；
（2）拉至金屬塊上表面露出水面，金屬塊始終浸沒(méi)在水中，它受到了重力、浮力和拉力的作用，受力示意圖如圖所示：
金屬塊被勻速拉起，所以F_拉=G-F_浮=720N-1.0×10³kg/m³×10N/kg×9×10^-3m³=630N，
不計(jì)繩子重、摩擦和水的阻力，
由圖人拉繩子的力F=$\frac{1}{3}$（F_拉+G_動(dòng)）=$\frac{1}{3}$×（630N+60N）=230N，
金屬塊上升高度h=h₁-h_金=2m-0.2m=1.8m，
人做功的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{F×3h}{t}$=$\frac{230N×3×1.8m}{20s}$=62.1W；
（3）由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{{F}_{拉}h}{Fs}$=$\frac{{F}_{拉}}{nF}$=$\frac{630N}{3×230N}$≈91.3%．
答：（1）金屬塊重力720N；
（2）人做功的功率為62.1W；
（3）滑輪組的機(jī)械效率為91.3%．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查的是學(xué)生對(duì)密度、浮力、功率、滑輪組機(jī)械效率公式的理解和掌握，綜合性很強(qiáng)，難度大．注意：金屬塊浸沒(méi)在水中時(shí)，對(duì)物體的拉力不是克服物重，而是物重與金屬塊所受浮力之差．