Question

15．近年來(lái)，人們致力于研發(fā)以電池為動(dòng)力的純電動(dòng)汽車，期望更加節(jié)能環(huán)保、安全而高效，并取得了長(zhǎng)足的進(jìn)步．對(duì)于某成熟品牌的電動(dòng)汽車，已知其質(zhì)量恒為m，在水平路面上行進(jìn)過(guò)程中所受阻力恒定（不計(jì)空氣阻力）．
（1）如果該汽車以v的速度在水平路面上勻速行駛，且牽引力的功率為P，行駛t₁時(shí)間內(nèi)，消耗的電能為E，則該汽車的效率為$\frac{P{t}_{1}}{E}$；
（2）若汽車在相同的水平路面上以$\frac{v}{2}$的速度勻速行駛時(shí)間為t₂，則牽引力在t₂時(shí)間內(nèi)做的功為$\frac{P{t}_{2}}{2}$．

Answer 1

分析 （1）據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)可知，牽引力等于摩擦力；而后據(jù)效率的公式計(jì)算即可；
（2）據(jù)P=Fv和速度的公式，結(jié)合W=Fs計(jì)算即可得出答案．

解答 解：（1）汽車在水平地面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則牽引力等于摩擦力，
根據(jù)P=Fv可知，f=F=$\frac{P}{v}$；
此過(guò)程中的有用功：W_有=Pt₁，
所以，汽車的效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{P{t}_{1}}{E}$；
（2）汽車在相同水平路面上以$\frac{v}{2}$的速度勻速行駛，因?yàn)閴毫Σ蛔儯�接觸面的粗糙程度不變，所以摩擦力大小不變；
因?yàn)檐囎鰟蛩僦本�運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明牽引力等于摩擦力也不變，所以F大小仍然和第1問(wèn)的F相同，即F=$\frac{P}{v}$；
此時(shí)汽車的功率：P′=F•$\frac{v}{2}$=$\frac{P}{v}$×$\frac{v}{2}$=$\frac{P}{2}$，
則t₂時(shí)間內(nèi)牽引力做的功為：W′=P′t₂=$\frac{P}{2}$t₂=$\frac{P{t}_{2}}{2}$；
故答案為：（1）$\frac{P{t}_{1}}{E}$；（2）$\frac{P{t}_{2}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了功、功率、機(jī)械效率等的計(jì)算，熟練運(yùn)用相關(guān)公式，理解題意即可正確解答，是一道綜合題，難度較大．