Question

6．如圖，電源電壓保持不變，R₁=10Ω，開(kāi)關(guān)S閉合，S₀拔至b時(shí)電壓表的示數(shù)是拔至a時(shí)的三分之一，則R₂=20Ω；若電源電壓為3V，當(dāng)開(kāi)關(guān)S₀拔至b時(shí)，R₁在10min內(nèi)產(chǎn)生的熱量是60J．

Answer 1

分析 （1）閉合開(kāi)關(guān)S，開(kāi)關(guān)S₀撥至b時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓；閉合開(kāi)關(guān)S，開(kāi)關(guān)S₀撥至a時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)電源的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出兩電阻兩端的電壓之比，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出兩電阻的阻值之比，然后求出R₂的阻值；
（2）根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)Q=I²Rt求出R₁在10min內(nèi)產(chǎn)生的熱量．

解答 解：（1）閉合開(kāi)關(guān)S，開(kāi)關(guān)S₀撥至b時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓；
閉合開(kāi)關(guān)S，開(kāi)關(guān)S₀撥至a時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)電源的電壓，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，且開(kāi)關(guān)S₀撥至b時(shí)電壓表示數(shù)是撥至a時(shí)的三分之一，
所以，兩電阻兩端的電壓之比：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{\frac{1}{3}U}{U-\frac{1}{3}U}$=$\frac{1}{2}$，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{1}{2}$，
則R₂的阻值R₂=2R₁=2×10Ω=20Ω；
（2）若電源電壓為3V，當(dāng)開(kāi)關(guān)S₀撥至b時(shí)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{3V}{10Ω+20Ω}$=0.1A，
R₁在10min內(nèi)產(chǎn)生的熱量：
Q₁=I²R₁t=（0.1A）²×10Ω×10×60s=60J．
故答案為：20；60．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、焦耳定律的應(yīng)用，分清兩種情況下電路的連接方式不變而電壓表測(cè)量的電路元件不同是關(guān)鍵．