Question

16．小明利用圖所示的滑輪組從海里打撈一個正方體金屬盒A，離開海面后，小明用500N的拉力使金屬盒A勻速上升了5m，測得正方體A邊長為0.5m，盒內(nèi)裝有20cm深的海水，已知海水密度為1.0×10³kg/m³，g取10N/kg．
求：（1）金屬盒A底部所受海水的壓強；
（2）若滑輪組的機械效率為80%，金屬盒A的總質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）已知金屬盒內(nèi)海水的深度和海水的密度，利用p=ρ_液gh計算金屬盒A底部所受海水的壓強；
（2）首選判斷滑輪組繩子有效股數(shù)，然后根據(jù)s=nh計算出繩子自由端移動的距離，利用W=Fs求出拉力做的總功，再根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=80%可得有用功，根據(jù)W_有用=Gh求出金屬盒A的總重力，最后利用G=mg求出金屬盒A的總質(zhì)量．

解答 解：（1）金屬盒A底部所受海水的壓強：
p=ρ_海水gh=1.0×10³kg/m³×10N/g×0.2m=2000Pa；
（2）由圖可知，n=2，
則繩子自由端移動的距離：
s=2h=2×5m=10m，
拉力做的功：
W_總=Fs=500N×10m=5000J，
根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=80%可得有用功：
W_有用=ηW_總═80%×5000J=4000J，
根據(jù)W_有用=Gh可得金屬盒A的總重力：
G=$\frac{{W}_{有用}}{h}$=$\frac{4000J}{5m}$=800N，
則金屬盒A的總質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{800N}{10N/kg}$=80kg．
答：（1）金屬盒A底部所受海水的壓強為2000Pa；
（2）若滑輪組的機械效率為以80%，金屬盒A的總質(zhì)量為80kg．

點評 此題考查液體壓強的計算、公的計算公式和效率計算公式的應用，關(guān)鍵是滑輪組繩子有效股數(shù)的確定．