Question

手搖晾衣架利用了全部滑輪，組成了滑輪組（如圖所示，部分繞線未畫(huà)出）．當(dāng)人用力轉(zhuǎn)動(dòng)滾輪10s，滾輪繞進(jìn)了長(zhǎng)4m的鋼絲線，使重20N的衣架橫梁勻速水平上升了1m．已知此裝置的機(jī)械效率為80%，求：
（1）有用功是多大？
（2）人對(duì)搖柄做功的功率多大？
（3）按題意將滑輪組中未繞鋼絲線用筆劃線畫(huà)出．

Answer 1

分析：（1）已知G=20N，h=1m，可結(jié)合W_有用=Gh和η=

W有用

W總

求得有用功；
（2）根據(jù)η=

W有用

W總

求得總功，利用P=

W

t

求功率；
（3）根據(jù)S=nh得到：動(dòng)滑輪上繩子段數(shù)n；然后結(jié)合滑輪組使用時(shí)“奇動(dòng)偶定”的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)一個(gè)符合要求的滑輪組的繩子繞法．

解答：解：（1）有用功W_有用=Gh=20N×1m=20J；
（2）∵η=

W有用

W總

，
∴W_總=

W有用

η

=

20J

80%

=25J，
P=

W總

t

=

25J

10s

=2.5W．
（3）∵s=nh；
∴n=

s

h

=

4m

1m

=4；
即動(dòng)滑輪上繩子段數(shù)是4股；
則繩子的固定端應(yīng)從定滑輪上開(kāi)始纏繞，如圖：

答：（1）有用功是20J；
（2）人對(duì)搖柄做功的功率為2.5W；
（3）如上圖．

點(diǎn)評(píng)：本題雖然考查滑輪組的有用功、總功和機(jī)械效率的計(jì)算，纏繞滑輪組的繩子時(shí)一定結(jié)合“奇動(dòng)偶定”的特點(diǎn)來(lái)纏繞．