Question

11．用如圖所示的滑輪組提升重1200N的物體A，在勻速豎直提升物體A的過程中，作用在繩子自由端豎直向上的拉力F為500N，如果物體A上升的速度v_A為0.1m/s，不計(jì)繩重和滑輪與軸的摩擦．
求：（1）動(dòng)滑輪所受的重力G_動(dòng)；
（2）拉力F做功的功率P．
（3）滑輪組的機(jī)械效率η．

Answer 1

分析 （1）由圖知，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=3，不計(jì)繩重和滑輪與軸的摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_輪），據(jù)此求動(dòng)滑輪重力；
（2）拉力端移動(dòng)速度等于物體上升速度的3倍，利用P=Fv求拉力做功功率；
（3）知道拉力和物重，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F3h}$=$\frac{G}{3F}$求滑輪組的機(jī)械效率．

解答 解：由圖可知，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=3，
（1）不計(jì)繩重和滑輪與軸的摩擦，則拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_動(dòng)），
所以動(dòng)滑輪重力：G_動(dòng)=3F-G=3×500N-1200N=300N；
（2）拉力端移動(dòng)速度：v=3v_物=3×0.1m/s=0.3m/s，
拉力做功的功率：P=Fv=500N×0.3m/s=150W；
（3）滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F3h}$=$\frac{G}{3F}$=$\frac{1200N}{3×500N}$×100%=80%．
答：（1）動(dòng)滑輪所受的重力為300N；
（2）拉力F做功的功率為150W；
（3）滑輪組的機(jī)械效率為80%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了使用滑輪組時(shí)動(dòng)滑輪重力、拉力功率和機(jī)械效率的計(jì)算．利用好兩個(gè)推導(dǎo)公式：一是P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv，二是η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F3h}$=$\frac{G}{3F}$．