17.如圖甲所示的電路中,R2為滑動(dòng)變阻器,R1、R3為定值電阻,電源兩端電壓保持恒定不變,改變滑片P的位置,兩電壓表的示數(shù)與電流表的示數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系的圖象分別表示在圖乙所示的坐標(biāo)系中,則:
(1)R1的阻值為多少?
(2)電源的電壓為多少?
(3)若將電阻R3換為標(biāo)有“6V 6W”的小燈泡(燈絲電阻不變),求在電路安全的情況下,小燈泡消耗的最大功率與最小功率之比.

分析 (1)由電路圖可知,當(dāng)滑片移至a端時(shí),滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0,電路中的電流最大,根據(jù)圖乙讀出電路中的最大電流和R1兩端的電壓,根據(jù)歐姆定律求出R1的阻值;
(2)根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出當(dāng)滑片移至a端時(shí)電源的電壓,當(dāng)滑片位于b端時(shí),電壓表V2的示數(shù)最大,電路中的電流最小,根據(jù)圖象讀出電壓表V2的最大示數(shù)和電路中的最小電流,根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律表示出電源的電壓,利用電源的電壓不變得出等式即可求出R3的阻值,進(jìn)一步求出電源的電壓;
(3)當(dāng)滑片位于b端時(shí),根據(jù)歐姆定律求出R1與R2的總電阻,將電阻R3換為標(biāo)有“6V 6W”的小燈泡,當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)電路中的電流最小,燈泡消耗的電功率最小,根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的電阻,根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的最小電流,根據(jù)P=I2R求出燈泡的最小功率,燈泡正常發(fā)光的功率最大,最后求出小燈泡消耗的最大功率與最小功率之比.

解答 解:(1)由電路圖可知,當(dāng)滑片移至a端時(shí),滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0,電路中的電流最大,
由圖乙可知,電路中的最大電流I=3A,此時(shí)R1兩端的電壓U1=3V,
由I=$\frac{U}{R}$可得,R1的阻值:
R1=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{大}}$=$\frac{3V}{3A}$=1Ω;
(2)當(dāng)滑片移至a端時(shí),
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和,
所以,電源的電壓:
U=I(R1+R3)=3A×(1Ω+R3),
當(dāng)滑片位于b端時(shí),電壓表V2的示數(shù)最大,電路中的電流最小,
由圖象可知,電壓表V2的最大示數(shù)UV2=9V,電路中的最小電流I=1A,
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和,
所以,電源的電壓:
U=UV2+IR3=9V+1A×R3,
因電源的電壓不變,
所以,3A×(1Ω+R3)=9V+1A×R3
解得:R3=3Ω,
電源的電壓U=I(R1+R3)=3A×(1Ω+3Ω)=12V;
(3)當(dāng)滑片位于b端時(shí),R1與R2的總電阻:
R12=$\frac{{U}_{V2}}{{I}_{小}}$=$\frac{9V}{1A}$=9Ω,
將電阻R3換為標(biāo)有“6V 6W”的小燈泡后,
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí),電路中的電流最小,燈泡消耗的電功率最小,
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得,燈泡的電阻:
RL=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{(6V)^{2}}{6W}$=6Ω,
電路中的最小電流:
I1=$\frac{U}{{R}_{12}+{R}_{L}}$=$\frac{12V}{9Ω+6Ω}$=0.8A,
燈泡的最小功率:
PL′=I12RL=(0.8A)2×6Ω=3.84W,
小燈泡消耗的最大功率PL=6W,
則小燈泡消耗的最大功率與最小功率之比:
PL:PL′=6W:3.84W=25:16.
答:(1)R1的阻值為1Ω;
(2)電源的電壓為12V;
(3)在電路安全的情況下,小燈泡消耗的最大功率與最小功率之比為25:16.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用,關(guān)鍵是判斷出滑片位于兩端時(shí)對(duì)應(yīng)的電表示數(shù)之間的關(guān)系.

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