Question

下面的圖表是從某臺電熱飲水機說明書上收集到的信息．經(jīng)分析得知，當開關S閉合時，飲水機處于加熱狀態(tài)，S斷開時，飲水機處于保溫狀態(tài)．為了測量它加熱時的實際功率，小明斷開其它所有用電器，只將該飲水機接入家庭電路中，閉合開關S，測得熱水箱中的水從20℃升高到100℃，所用時間為7.5min，同時觀察到家中標有“1200r/kwh”字樣的電能表轉盤轉過120轉（r）．根據(jù)以上信息，求：
（1）電阻R₁的阻值（不考慮溫度對阻值的影響）；
（2）飲水機熱水箱中的水從20℃升高到100℃時所吸收的熱量[C_水=4.2×10³J/（kg·℃）]；
（3）飲水機加熱時的實際功率；
（4）飲水機此加熱過程中的熱效率．

Answer 1

解：（1）當開關S閉合時，飲水機處于加熱狀態(tài)，此時電路中只有電阻R₁，如圖1所示；S斷開時，飲水機處于保溫狀態(tài)，此時電路中電阻R₁和R₂串聯(lián)，如圖2所示；

∴電阻R₁的阻值為：R₁===55Ω
（2）∵V=1L=1dm³=1000cm³，ρ=1×10³kg/m³=1g/cm³，
∴水的質量為：m=ρV=1g/cm³×1000cm³=1000g=1kg；
又∵C_水=4.2×10³J/（kg·℃），t=100℃，t₀=20℃，
∴水吸收的熱量為：Q_吸=C_水m（t﹣t₀）=4.2×10³J/（kg·℃）×1kg×（100℃﹣20℃）=3.36×10⁵J．
（3）∵每消耗1kwh的電能，電能表的轉盤就轉過1200r，
∴電能表的轉盤轉過120r消耗的電能為：W===0.1kwh=3.6×10⁵J，
而t=7.5min=450s，
∴飲水機的實際功率為：P_實際===800W．
（4）∴飲水機的熱效率為：
∵Q_吸=3.36×10⁵J，W=3.6×10⁵J，
∴飲水機的熱效率為：
η==93.3%．