Question

如圖所示，甲、乙兩根相同的輕彈簧，分別與物塊的上下表面相連接，乙彈簧的下端與地面連接．起初甲彈簧處于自由長度，乙彈簧的壓縮長度為△L．現(xiàn)用手將甲彈簧緩慢上提，使乙彈簧承受物重的2/3，乙彈簧仍處于壓縮狀態(tài)，那么，甲彈簧的A端應向上提起的距離為

2

3

△L

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)乙彈簧的受力情況，先求出乙彈簧長度的變化量；
（2）再根據(jù)甲彈簧的受力情況，求出甲彈簧長度的變化量；
（3）最后求出甲彈簧A端向上提起的距離．

解答：解：（1）乙彈簧，一開始，重物壓在乙上，乙形變△L，
當壓力為重物G的

2

3

時，根據(jù)胡克定律得：

2 3 G

G

=

△L′

△L

，
所以△L′=

2

3

△L，乙彈簧相對于原來的位置上升了△h_乙=△L-△L′=

1

3

△L．
（2）對于甲彈簧，開始甲彈簧拉力為零，
由于乙彈簧原來受壓力為G，后來受壓力為

2

3

G，則甲彈簧的拉力為

1

3

G，
所以甲彈簧上端升高了△h_甲=

1

3

△L．
（3）甲彈簧的A端應向上提起的距離為△h=△h_甲+△h_乙=

1

3

△L+

1

3

△L=

2

3

△L．
故答案為：

2

3

△L．

點評：本題考查了彈簧的彈力與彈簧伸長的關系，解題是要注意，向上拉彈簧甲的時候，彈簧乙也變長，高度要增加，A端上升的高度是甲乙彈簧上升的高度之和．