Question

廣州動(dòng)物園新進(jìn)了一頭質(zhì)量為6×10³kg的泰國(guó)小象，四只腳掌著地總面積為0.06m²，運(yùn)輸過(guò)程中，工作人員利用電動(dòng)起重機(jī)在4s內(nèi)把小象勻速拉到2m高處的卡車(chē)上．
（1）小象受到的重力是多少？
（2）小象四只腳站立在地面時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)是多少？
（3）電動(dòng)起重機(jī)對(duì)小象做了多少功？
（4）若電動(dòng)機(jī)的功率是5×10⁴W，則這臺(tái)起重機(jī)的效率是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）知道質(zhì)量，根據(jù)G=mg求出重力；
（2）小象對(duì)地面的壓力等于其重力，根據(jù)p=求出壓強(qiáng)；
（3）根據(jù)W=Gh求出電動(dòng)機(jī)對(duì)小象做的功；
（4）根據(jù)W=Pt求出電動(dòng)機(jī)做的總功，根據(jù)η=求出起重機(jī)的效率．
解答：已知：m=6×10³kg，四只腳掌著地總面積為S=0.06m²，時(shí)間t=4s，高度h=2m，電動(dòng)機(jī)功率P=5×10⁴W
求：（1）小象受到的重力G=？；（2）對(duì)地面的壓強(qiáng)p=？；（3）電動(dòng)起重機(jī)對(duì)小象做的功W_有用=？；（4）這臺(tái)起重機(jī)的效率η=？
解：（1）小象受到的重力：
G=mg=6×10³kg×9.8N/kg=5.88×10⁴N；
（2）小象對(duì)地面的壓力F=G=5.88×10⁴N，
小象對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p===9.8×10⁵Pa；
（3）電動(dòng)起重機(jī)對(duì)小象做的功：
W_有用=Gh=5.88×10⁴N×2m=1.176×10⁵J；
（4）電動(dòng)機(jī)做的總功：
W_總=Pt=5×10⁴W×4s=2.0×10⁵J，
起重機(jī)的效率：
η=×100%=×100%=58.8%．
答：（1）小象受到的重力是5.88×10⁴N；
（2）對(duì)地面的壓強(qiáng)是9.8×10⁵Pa；
（3）電動(dòng)起重機(jī)對(duì)小象做的功為1.176×10⁵J；
（4）這臺(tái)起重機(jī)的效率是58.8%．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是學(xué)生對(duì)重力、壓強(qiáng)、有用功、總功、機(jī)械效率計(jì)算公式的理解和掌握，綜合性較強(qiáng)，知道電動(dòng)機(jī)做的功為總功是解決此題的關(guān)鍵，都是基礎(chǔ)性題目．