Question

15．質(zhì)量相等的兩金屬塊A和B長時間放在沸水中，將它們從沸水中取出后，立刻分別投入甲、乙兩杯質(zhì)量和溫度都相同的冷水中．不計熱量損失，當甲、乙兩杯水的溫度不再升高時，發(fā)現(xiàn)甲杯水的溫度低于乙杯水的溫度，推導證明c_A和c_B大小關系．

Answer 1

分析 當水的溫度不再升高時，每個杯中都達到了熱平衡，金屬塊的末溫等于水溫、每個金屬塊放出的熱量等于各自杯中水吸收的熱量，據(jù)此利用吸熱和放熱公來推導．

解答 解：兩金屬塊都從沸水中取出、初溫相同，
對于金屬塊A來說有：c_Am_A（t-t_A）=c_水m_水（t_A-t_水初）…①
對于金屬塊B來說有：c_Bm_B（t-t_B）=c_水m_水（t_B-t_水初）…②
因為m_A=m_B，則①÷②得：$\frac{{C}_{A}（t-{t}_{A}）}{{C}_{B}（t-{t}_{B}）}$=$\frac{{t}_{A}-{t}_{水初}}{{t}_{B}-{t}_{水初}}$，
又因為t_A＜t_B，
所以t_A-t_水初＜t_B-t_水初，
則有c_A（t-t_A）＜c_B（t-t_B），
又因為t-t_A＞t-t_B，
所以c_A＜c_B．
答案為：c_A＜c_B．

點評 本題考查了學生對吸熱公式、熱平衡方程的掌握和運用，能確定兩金屬塊A、B放熱后的末溫關系是本題的關鍵．