Question

13．為了響應(yīng)“節(jié)能減排”的號召，小周家買了一臺容積為100L的太陽能熱水器．請你與小周一起，對該太陽能熱水器進行研究與計算．
（1）太陽能熱水器是將太陽能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．
（2）小周早晨把熱水器加滿水，溫度傳感器顯示水溫為18℃，下午放學(xué)時看到顯示的水溫為78℃，則熱水器中的水吸收了多少熱量？[C_水=42．×10³J/（kg•℃]
（3）該熱水器的說明書中介紹，真空管熱水器可以把90%的太陽能轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能，真有這么高的效率嗎？小周查閱資料知道，他們所在地區(qū)單位受光面積接收太陽能的功率為P．小周還需要測量哪些物理量，并運用本題計算出的熱量Q，就可估測出這臺熱水器的光熱轉(zhuǎn)化效率？寫出效率η的表達(dá)式．（用代表物理量的字母表示，不需要計算具體數(shù)據(jù)）

Answer 1

分析 （1）太陽能熱水器吸收太陽能，把太陽能轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能，使水的溫度升高；
（2）已知水箱的容積，根據(jù)m=ρV求出水箱裝滿水的質(zhì)量，然后根據(jù)Q=c_水m（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（3）單位受光面積上接收太陽能的功率乘以光照時間和受光面積就是接收的太陽能；
光熱轉(zhuǎn)化效率等于水吸收的熱量和太陽能熱水器接收太陽能的比值．

解答 解：
（1）太陽能熱水器吸收太陽能，使水的溫度升高、內(nèi)能增大，所以太陽能熱水器是將太陽能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．
（2）熱水器中水的體積：V=100L=100dm³=0.1m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可知水的質(zhì)量：m=ρV=1×10³kg/m³×0.1m³=100kg；
熱水器中的水吸收的熱量：
Q=c_水m（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（78℃-18℃）=2.52×10⁷J；
（3）已經(jīng)求出了水吸收的熱量Q，要估測出這臺熱水器的光熱轉(zhuǎn)化效率，需要測出該熱水器接收的太陽能；
由題意可知，熱水器接收的太陽能與受光面積和光照時間兩個因素有關(guān)；
所以，小周還需要測量的物理量有：太陽能熱水器的有效受光面積S和兩次水溫記錄之間的光照時間t．
則熱水器接收的太陽能：E=PtS，
所以，光熱轉(zhuǎn)化效率為：η=$\frac{Q}{PtS}$×100%．
答：（1）太陽，內(nèi)；
（2）熱水器中的水吸收了2.52×10⁷J的熱量；
（3）小周還需要測量太陽能熱水器的有效受光面積S和兩次水溫記錄之間的光照時間t；
光熱轉(zhuǎn)化效率的表達(dá)式為η=$\frac{Q}{PtS}$×100%．

點評 本題考查了太陽能熱水器的能量轉(zhuǎn)化問題、吸收熱量以及轉(zhuǎn)化效率的計算、推導(dǎo)，關(guān)鍵是接收太陽能的計算以及理解光熱的轉(zhuǎn)化效率．