Question

11．如圖甲所示，是一個檢測空氣質(zhì)量指數(shù)的檢測電路．其中R為氣敏電阻，其電阻的倒數(shù)與空氣質(zhì)量指數(shù)的關(guān)系如圖乙所示，已知電源電壓6V保持不變，R₀=2.5Ω，當(dāng)閉合開關(guān)S后，電壓表示數(shù)為2V時，求：

（1）通過R₀的電流；
（2）1min內(nèi)R₀消耗的電能；
（3）此時的空氣質(zhì)量指數(shù)．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R與R₀串聯(lián)，電壓表測R₀兩端的電壓．
（1）根據(jù)歐姆定律求出通過R₀的電流；
（2）根據(jù)W=UIt求出1min內(nèi)R₀消耗的電能；
（3）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出R的阻值，進(jìn)一步求出$\frac{1}{R}$的值，由圖象可知此時的空氣質(zhì)量指數(shù)．

解答 解：由電路圖可知，R與R₀串聯(lián)，電壓表測R₀兩端的電壓．
（1）通過R₀的電流：
I₀=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{2V}{2.5Ω}$=0.8A；
（2）1min內(nèi)R₀消耗的電能：
W=U₀I₀t=2V×0.8A×60s=96J；
（3）因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R兩端的電壓：
U_R=U-U₀=6V-2V=4V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，R=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{R}}$=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{0}}$=$\frac{4V}{0.8A}$=5Ω，
則$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{5Ω}$=0.2Ω^-1，
由圖乙可知：此時空氣質(zhì)量指數(shù)為50．
答：（1）通過R₀的電流為0.8A；
（2）1min內(nèi)R₀消耗的電能為96J；
（3）此時的空氣質(zhì)量指數(shù)為50．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功公式的應(yīng)用，從圖象中獲取有用的信息是關(guān)鍵．